Выведите уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра. Укажите условия его применимости

		Химия
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16951
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Выведите уравнение изотермы адсорбции Ленгмюра. Укажите условия его применимости.

Ответ:

Рассмотрим кинетический вывод. В основе вывода лежит представление о степени заполнения поверхности адсорбента θ, которая представляет собой отношение величины адсорбции А к величине предельной адсорбции А∞ (А∞ – число адсорбционных центров на единицу поверхности адсорбента – емкость адсорбционного монослоя): Степень заполнения изменяется в пределах от 0 до 1. Если А = 0, то θ = 0, если А = А∞, то θ = 1. Согласно основным представлениям гетерогенной кинетики скорость адсорбции, т.е. скорость оседания молекул на поверхность адсорбента, будет равна

Скорость десорбции, т.е. скорость ухода молекул с поверхности адсорбента, не зависит от давления газа в объеме, а зависит только от степени заполнения поверхности:

Со временем скорость адсорбции уменьшается, а скорость десорбции возрастает, т.к. доля занятой поверхности адсорбента увеличивается, а доля свободной поверхности уменьшается. В какой-то момент времени наступает динамическое равновесие, при котором количество адсорбирующихся молекул будет равно количеству молекул, покидающих поверхность, т.е. будет выполняться равенствоПодставив выражение для получим:

Обозначим где К – константа адсорбционного равновесия, равная отношению константы скорости процесса адсорбции к константе скорости процесса десорбции. Константа адсорбционного равновесия характеризует адсорбционную активность вещества. Чем больше эта константа, тем сильнее взаимодействие адсорбата с адсорбентом. Тогда Решим это уравнение относительно θ:

Получили уравнение мономолекулярной адсорбции Лэнгмюра, выраженное через долю занятой поверхности. Подставим в данное уравнение значение θ. Получим уравнение мономолекулярной адсорбции Лэнгмюра  Полученное уравнение используют для адсорбции газов. Для адсорбции из растворов используют уравнение Лэнгмюра в следующем виде:   где С – концентрация адсорбата.