Задана непрерывная случайная величина Х своей функцией распределения 𝐹(𝑥). Требуется: 1) определить коэффициент 𝐴; 2) найти плотность
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16309 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задана непрерывная случайная величина Х своей функцией распределения 𝐹(𝑥). Требуется: 1) определить коэффициент 𝐴; 2) найти плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥); 3) схематично построить графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥); 4) вычислить математическое ожидание и дисперсию Х; 5) определить вероятность того, что Х примет значение из интервала (a, b).
Решение
1) Коэффициент 𝐴 найдем из условия Тогда функция распределения имеет вид: 2) Плотность распределения вероятности 𝑓(𝑥) найдем по формуле 3) Построим схематически графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥). 4) Математическое ожидание Интеграл уже вычислен Дисперсия 𝐷(𝑋): 5) Вычислим вероятность того, что Х примет значение из интервала
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Непрерывная СВ X задана функцией распределения 𝐹(𝑋). Найти: а) значения коэффициентов 𝐴 и 𝐵; 𝐹(𝑥) = { 1 𝜆 (𝐴𝑒 𝜆𝑥 − 1) + 𝐵 при 𝑥 < 0 𝐴𝐵(2 − 𝑒 −𝜆𝑥) при 𝑥 > 0 (𝜆 > 0) 𝑥1 = −1 𝑥2 = 1
- Функция распределения времени ожидания автобуса на остановке имеет вид: 𝐹(𝑥) = 1 − 𝑒 − 𝑥 5, 𝑥 > 0 а) Найти плотность распределения
- Дана функция распределения случайной величины X. Найти плотность распределения f(x), математическое ожидание, дисперсию
- Случайная величина X задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 < 1 𝑐(1 − 𝑒 1−𝑥 ), 𝑥 ≥ 1 Найти постоянную 𝑐, математическое ожидание квадрата случайной
- Дана функция распределения непрерывной случайной величины 𝐹𝜉 (𝑥) = { 𝐴 + 𝐵𝑒 −𝜆𝑥 𝑥 ≥ 0 0 𝑥 < 0 при этом известно, что 𝑃(𝜉 ≥ 𝑙𝑛2) = 0,25. Найти параметры
- Задана интегральная функция распределения случайной величины 𝑋: 𝐹(𝑥) = { 0, если 𝑥 < 0 1 − 𝑒 −0,04𝑥 если 𝑥 ≥ 0 Найти плотность распределения
- Дана функция распределения 𝐹(𝑥) непрерывной случайной величины 𝑋. 1. Найти значения параметров 𝑎, 𝑏. 𝐹(𝑥) = { 0, если 𝑥 < 0 1 − 𝑎𝑒 − 𝑥 2 если 𝑥 ≥ 0 𝛼 = 0; 𝛽 = 2
- Задана функция распределения непрерывной случайной величины 𝑋. 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 𝐴(1 − 𝑒 −𝑥 ) 𝑥 ≥ 0 Найти: 1) значение параметра 𝐴; 2) математическое ожидание
- Для данной функции распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋 найти: а) функцию плотности
- Дискретная случайная величина задана рядом распределения Найти: а) p3; б) математическое ожидание
- СВ 𝑋 распределена по закону: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 2 𝑎(𝑥 − 2) 2 при 2 < 𝑥 ≤ 3 1 при 𝑥 > 3 Найти параметр 𝑎; аналитический
- Вычислить функцию распределения и построить ее график. Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной