Значения 𝑎 и 𝑏 равновозможны в квадрате Найти вероятность того, что корни квадратного трехчлена отрицательны.
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16085 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Значения 𝑎 и 𝑏 равновозможны в квадрате Найти вероятность того, что корни квадратного трехчлена отрицательны.
Решение
Корни квадратного трехчлена действительны, если дискриминант не отрицательный: Откуда По теореме Виетта произведение корней равно "𝑏", а их сумма равна Тогда оба корня отрицательны только при положительных 𝑎 и 𝑏. Область, которая определяет пространство элементарных событий, задаётся неравенствами (изображена на рисунке в виде квадрата). Площадь этого квадрата Благоприятствующие исходы определяются неравенствами: Изобразим на рисунке параболу Определим площадь 𝑆1 части квадрата под параболой. Пределы интегрирования По геометрическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 – корни квадратного трехчлена отрицательны, равна Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- Наудачу взяты два положительных числа причем. Найти вероятность того, что
- Какова вероятность того, что сумма двух наугад взятых положительных чисел, каждое из которых
- На отрезок [0; 2] наугад, независимо друг от друга брошены две точки Найти
- Значения 𝑎 и 𝑏 равновозможны в квадрате Найти вероятность того, что корни квадратного трехчлена действительны.
- Из отрезка [0; 2] наудачу выбираются два числа 𝑥 и 𝑦. Найти вероятность того, что сумма этих чисел
- Найти вероятность того, что корни уравнения будут действительными положительными числами, коэффициенты 𝑝 и 𝑞 выбираются из отрезка
- Наудачу взяты два положительных числа 𝑥 и 𝑦, причем . Найти вероятность того, что
- Наудачу взяты два положительных числа 𝑥 и 𝑦, причем Найти вероятность того, что
- Наудачу взяты два положительных числа 𝑥 и 𝑦, причем Найти вероятность того, что
- Наудачу взяты два положительных числа 𝑥 и 𝑦, причем . Найти вероятность того, что
- Какова вероятность того, что сумма двух наугад взятых положительных чисел, каждое из которых
- Наудачу взяты два положительных числа причем. Найти вероятность того, что