Распространение механических волн в средах в физике - формулы и определения с примерами

Распространение механических волн в средах:

Нам известно, что колебательное движение тела передается в среде, где находится это тело. Если колебания происходят в воздухе, то движение передается частицам воздуха. Колебательные движения частиц воздуха распространяются во всех направлениях. Это происходит и в жидкостях, и в твердых телах. В вакууме механические волны не распространяются.

Процесс распространения колебаний в среде по времени называется волной.
Механические волны бывают двух видов: продольные и поперечные волны. Если направление колебаний частиц в среде, где распространяется волна, находятся на одной оси с направлением распространения волн, такая волна называется продольной волной.

При распространении продольных волн среда подвергается деформации сжатия и расширения (рис 5.8). Такие деформации в жидкостях и газах происходят путем уплотнения или разреживания частиц среды. Продольные волны могут распространяться во всех средах: в твердых, жидких и газообразных.

В качестве примера продольных волн можно привести волну на эластичном стержне или звук, распространяющийся по воздуху.
Если направление колебаний частиц в среде, где распространяется волна, будет перпендикулярным к направлению распространения волн, такая волна называется поперечной волной.

При распространении поперечных волн один слой среды смещается относительно второго и в среде появляются холмы и ямы (рис. 5.9). В отличие от твердых тел, жидкости и газы не обладают свойствами эластичности относительно смещений слоев, поэтому поперечные волны могут распространяться только в твердых телах.
Подробно рассмотрим процесс передачи колебаний от точки к точке поперечной волны. На рисунке 5.10 приводится состояние поперечной волны в каждую времени.

Состояние частиц в какой-либо момент времени на рисунке 5.10 дается в виде пронумерованных шариков. Благодаря близкому расположению шариков относительно друг друга среди них происходит взаимодействие. Если первый шарик привести в колебательное движение, т.е если его заставить двигаться вверх и вниз, остальные шарики тоже будут повторять его движения. Однако их движение будет немного запаздывать относительно предыдущих шариков (смещено по фазе).

Например, четвертый шарик будет позади относительно первого шарика на ¼ колебания. Движение седьмого шарика отстает от первого шарика на ½ колебания, десятый шарик на ¾ колебания. Тринадцатый шарик будет отставать от первого шарика на одно целое колебание, т.е. будет колебаться с ним в одной фазе.
 

Расстояние между точками, расположенными в двух самых близких промежутках и колеблющихся в одинаковых фазах, называют длиной волны.

Длина волны отмечается греческой буквой   («лямбда»). Расстояние между первым и тринадцатым шариком, вторым и четырнадцатым шариком, третьим и пятнадцатым шариком считается равным длине одной волны. 
Значит, расстояние распространения волны за один период равно длине волны:

Здесь – скорость распространения волны (рис 5.11). Если учесть, что период колебания зависит от частоты , соответственно, . Единица измерения .

Если в воду бросить камень, то из точки его падения во все стороны начнут распространяться колебания. Эти волны имеют форму круга и состоят из холмов и ям.

Распространение колебаний по струне является примером простых волн.
Скорость распространения колебаний по струне  и поэтому:

• a) скорость распространения зависит от силы натяжения струны и ее линейной плотности ;
• б) чем больше упругость среды, тем больше скорость распространения колебаний.
   

Звук и его природа

Если частота волны, которая распространяется в упругой среде, составляет от 20 Гц (по некоторым данным от 16 или 17 Гц) до 20 000 Гц, органы слуха человека могут улавливать такие механические волны. Эти волны называются звуковыми волнами или звуком. Волны с частотой меньше чем 20 Гц называются инфразвуком, и его человек не слышит.

Раздел физики, который изучает свойства волн с частотой от 1 Гц до 1013 Гц, называется акустикой.

Звук является продольной волной и распространяется со скоростью, зависящей от плотности среды и ее свойств.
Следует отметить, что при постоянной температуре среды изменение давления прямо пропорционально изменению плотности, и так как , скорость распространения звука в газах не зависит от давления. Но скорость распространения звука в газе зависит от температуры газа.

В твердых телах распространяются и продольные, и поперечные волны, поэтому продольная скорость звука вычисляется формулой , а скорость распространения поперечной волны вычисляется формулой .

Здесь – модуль Юнга для среды,   – модуль смещения. В твердых телах скорость распространения продольных волн в два раза больше, чем скорости распространения поперечных волн, так как .
 

Так как из эпицентра землетрясения до места, где мы находимся, продольные волны приходят раньше, а поперечные волны приходят с опозданием, мы ощущаем землетрясение два раза.

Человеческое ухо в состоянии чувствовать и слышать звук с частотой от 16 Гц до 20000 Гц.

Звуковые волны, имеющие частоту выше 20 кГц, называются ультразвуком.

Ультразвук имеет особенные свойства, в частности он, подобно световым лучам, распространяется в среде в виде тонкого луча.

Ультразвук широко применяется в следующих целях: 

1. для поиска трещин в металлических конструкциях, предметов под водой, в т.ч. для поиска косяков морских рыб;
2. для изучения физических свойств твердых, жидких и газообразных тел;
3. для механической обработки очень твердых и хрупких тел, для их очистки;
4. в медицине для контроля беременности, изучения почек, печени и других внутренних органов человека.

Летучие мыши умеют испускать ультразвук и улавливают его отражение от препятствий, таким образом они ориентируются в пространстве, обнаруживают препятствия и облетают их.

Основные понятия, правила и законы

Колебательные движения	Любые повторяющиеся движения
Период колебания	Время, необходимое для одного полного колебания.
Свободные колебания	Колебания, которые происходят за счет переданной первоначальной энергии.
Смещение колеблющегося тела	Величина, показывающая местоположение колеблющегося тела в любой момент времени относительно равновесного состояния.
Частота колебания	Количество колебаний за единицу времени
Пружинный маятник	Система, состоящая из пружины с коэффицииентом упругости и подвешенным к ней грузом массой , которая может свободно колебаться:
Математический маятник	Колеблющаяся система, состоящая из маленького ша- рика, закрепленного на нерастяжимой и невесомой нити, размеры которого намного меньше длины нити. .
Затухающие колебания	Колебания, амплитуда которых уменьшатся с течением времени. Свободные колебания – это затухающие колебания.
Резонанс	Резкое увеличение амплитуды колебаний, когда частота внешней вынуждающей силы равняется частоте свободных (собственных) колебаний колеблющейся системы.
Продольные волны	Волны, при которых направление колебаний частиц в среде их распространения находится на одной оси с направлением распространения волн. Они распространяются в твердых, жидких и газообразных средах.
Поперечные волны	Волны, при которых направление колебаний частиц в среде их распространения перпендикулярно к направлению распространения волн. Они распространяются только в твердых телах.
Длина волны	Расстояние, преодолеваемое волной за один период: Единица .