Автомат изготавливает шарики. Шарик считается годным, если отклонение диаметра шарика от проектного размера по абсолютной величине
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Автомат изготавливает шарики. Шарик считается годным, если отклонение диаметра шарика от проектного размера по абсолютной величине меньше 0,7 мм. Принимая, что случайная величина Х распределена нормально с математическим ожиданием 15 мм и средним квадратическим отклонением 0,4 мм, найти: а) вероятность того, что наугад выбранный шарик будет годным, б) интервал, в котором с вероятностью 0,9545 будут заключены диаметры изготовляемых шариков.
Решение
а) Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝜀, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. По условию тогда б) По условию , тогда По таблице функции Лапласа находим: Тогда интервал, в котором с вероятностью будут заключены диаметры изготовляемых шариков: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайные погрешности взвешивания без систематических ошибок подчинены нормальному закону со среднеквадратическим отклонением
- Определить вероятность того, что случайная ошибка измерения ∆ не превзойдет по абсолютной величине удвоенное значение среднего
- Диаметр выпускаемых деталей имеет нормальное распределение со стандартным значением М(Х) и средним квадратическим отклонением
- Деталь, изготовленная автоматом, считается бракованной, если отклонение ее контролируемого размера Х от номинала превышает по модулю
- Деталь удовлетворяет стандарту, если отклонение ее длины от нормы по абсолютной величине не более 0,45 мм. Случайное отклонение
- Деталь, изготовленная автоматом, считается годной, если отклонение ее контролируемого размера от проектного не превышает
- Автомат изготавливает подшипники, которые считаются годными, если отклонение Х от проектного размера по модулю не превышает
- Производится взвешивание вещества. Случайная ошибка взвешивания подчинена нормальному закону с параметрами
- Двухмерный случайный вектор равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 3 области B .Двухмерная плотность
- Монету подбрасывают 8 раз. Какова вероятность того, что 6 раз она упадет гербом вверх?
- Игрок получил 8 колец, которые набрасывает на колышек. Вероятность попадания равна 0,2. Найти вероятность
- Приведены схемы соединения элементов, образующих цепь с одним входом и одним выходом. Предполагается