Дан интервальный статистический ряд распределения частот экспериментальных значений случайной величины Х. Требуется: 1)построить полигон и гистограмму частостей (относительных частот) СВ 2) по виду
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16393 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дан интервальный статистический ряд распределения частот экспериментальных значений случайной величины Х. Требуется: 1)построить полигон и гистограмму частостей (относительных частот) СВ 2) по виду полигона и гистограммы и, исходя из механизма образования СВ, сделать предварительный выбор закона распределения; 3) вычислить выборочную среднюю в x и исправленное среднее квадратическое отклонение s; 4) записать гипотетичную функцию распределения и плотность распределения; 5) найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения при доверительной вероятности 6) найти теоретические частоты нормального закона распределения и проверить гипотезу о нормальном распределении СВ с помощью критерия Пирсона при уровне значимости
Решение
1) Вычисляем для каждого интервала частоты а так же величину ширина интервала Построим гистограмму относительных частот (ГЧ) и полигон частот (ПЧ). содержание фосфора частота 2) Так как полигон частот приближенно представляет кривую Гаусса и содержание фосфора зависит от большого числа независимых параметров, то можно сделать предположение о нормальном распределении случайной величины. 3) Выборочная средняя и исправленное среднее квадратическое отклонение равны: 4) Запишем гипотетичную функцию распределения и плотность распределения Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид При получим Функция распределения имеет вид где – функция Лапласа. 5) Найдем доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения при доверительной вероятности Найдем доверительный интервал для математического ожидания Тогда Для записи доверительного интервала для дисперсии, по числу получим коэффициенты Тогда 6) Найдем теоретические частоты нормального закона распределения и проверим гипотезу о нормальном распределении СВ с помощью критерия Пирсона при уровне значимости . Вычислим вероятности попаданий СВ в каждый интервал Интервалы Получили Число степеней свободы По таблице при уровне значимости находим Так как то нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении.
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- По выборке одномерной случайной величины построить график эмпирической функции распределения построить гистограмму относительных частот
- С автомата обрабатывающего втулки диаметра мм взята выборка изделий объемом 100. Результаты измерения диаметров втулок приведены в таблице:
- По выборке одномерной случайной величины построить график эмпирической функции распределения построить гистограмму относительных частот равноинтервальным способом
- 1.Построить гистограмму относительных частот. 2. Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график. 3. Найти числовые
- Исследуется средний срок, на который осуждается преступник в г. Мурманске. По 100 рассмотренным делам получены следующие данные Назначенное
- Из партии, содержащей большое количество деталей, было отобрано n деталей. Распределение этих деталей по длине дано в таблице. Используя - критерий
- Дан интервальный статистический ряд распределения частот экспериментальных значений случайной величины Диаметр, Частота
- По выборке одномерной случайной величины построить график эмпирической функции распределения построить гистограмму относительных частот равноинтервальным
- Из колоды в 36 карт наудачу извлекаются шесть карт. Каковы вероятности событий А={Извлечены тузы, дамы и короли}, В={Извлечены
- Из полной колоды карт (52 карты) вынимаются наугад 3 карты (без возврата). Вычислить вероятность того, что среди вынутых карт будет точно один туз.
- Для оценки всхожести семян ячменя посеяно 100 выборок по 50 семян в каждой. В итоге получено эмпирическое распределение числа
- Из колоды в 52 карты выбирают 5. Найти вероятность того, что среди них один туз.