Детали, поступающие на склад, производятся тремя линиями. Первая линия поставляет 50%, вторая - 20%, третья - 30% всех деталей
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16173 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Детали, поступающие на склад, производятся тремя линиями. Первая линия поставляет 50%, вторая - 20%, третья - 30% всех деталей. Вероятность брака для первой линии р1 = 0,02 , для второй - р2 = 0,04 , для третьей – р3 - 0,03. а) Какова вероятность того, что деталь, взятая со склада, окажется бракованной? б)Какова вероятность того, что деталь, взятая со склада, произведена на 1-й линии, если она оказалась бракованной?
Решение
Основное событие А − наудачу взятая со склада деталь окажется бракованной. Гипотезы: 𝐻1 − деталь поступила с первой линии; 𝐻2 − деталь поступила со второй линии; 𝐻3 − деталь поступила с третьей линии завода. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по условию): а) Вероятность события А по формуле полной вероятности равна: б) Вероятность того, что деталь, взятая со склада, произведена на 1-й линии, если она оказалась бракованной, по формуле Байеса: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,027; 𝑃(𝐻1|𝐴) = 0,37
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Приборы одного наименования изготавливаются тремя заводами. Первый завод поставляет 45% всех изделий, поступающих на производство
- В ящике содержится 20 деталей с завода № 1, 15 деталей с завода № 2, 15 деталей с завода № 3. Вероятность того, что деталь с завода № 1 отличного качества
- В партии 40% деталей изготовлено первым заводом и 60% - вторым. Вероятность брака на первом заводе равна 0,04, на втором – 0,02. Из партии случайным
- В ящике содержится 𝑛1 = 5 деталей, изготовленных на заводе 1, 𝑛2 = 10 деталей – на заводе 2 и 𝑛3 = 6 деталей – на заводе 3. Вероятности изготовления брака
- На складе находятся детали, изготовленные на трёх заводах. Объём продукции первого завода составляет 21%, второго – 45%, третьего – 34%. Известно, что средний
- На складе находятся детали, изготовленные на трёх заводах. Объём продукции первого завода составляет 23%, второго – 43%, третьего – 34%. Известно, что средний
- В ящике содержится 20 деталей, изготовленных на заводе №1; 30 деталей, изготовленных на заводе №2 и 50 деталей, изготовленных на заводе №3. Вероятность
- Часы изготовляются на трех заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 60% продукции, второй – 25%, третий – 15%. В продукции первого
- Часы изготовляются на трех заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 60% продукции, второй – 25%, третий – 15%. В продукции первого
- В ящике содержится 20 деталей, изготовленных на заводе №1; 30 деталей, изготовленных на заводе №2 и 50 деталей, изготовленных на заводе №3. Вероятность
- В ящике содержится 20 деталей с завода № 1, 15 деталей с завода № 2, 15 деталей с завода № 3. Вероятность того, что деталь с завода № 1 отличного качества
- Приборы одного наименования изготавливаются тремя заводами. Первый завод поставляет 45% всех изделий, поступающих на производство