Для проверки эффективности новой технологии отобраны две группы рабочих численностью n1 и n2 человек. В первой группе, где применялась новая

		Экономическая теория
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17599
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Для проверки эффективности новой технологии отобраны две группы рабочих численностью n1 и n2 человек. В первой группе, где применялась новая технология, выборочная средняя выработки составила х изделий, во второй - у изделий. Установлено, что дисперсии выработки в группах равны соответственно Требуется на уровне значимости выяснить влияние новой технологии на среднюю производительность. 

РЕШЕНИЕ

Для расчетов примем: Проверим гипотезу т.е. средние выработки рабочих одинаковы по новой и старой технологиям. В качестве альтернативной (конкурирующей) гипотезы можно взять В рассматриваемой задаче более естественна гипотеза так как ее справедливость означает эффективность применения новой технологии. Так как проверяется гипотеза о равенстве средних, то в качестве критерия проверки нулевой гипотезы следует принять случайную величину и вычислить ее наблюдаемое значение: При конкурирующей гипотезе критическое значение статистики находится из условия: где  функция Лапласа. По таблице значений функции Лапласа находим: При конкурирующей гипотезе критическое значение статистики находится из условия: По таблице значений функции Лапласа находим: Так как фактически наблюдаемое значение больше критического значения при любой из взятых конкурирующих гипотез, то гипотеза о том, что средние выработки рабочих по новой и старой технологиям одинаковы, отвергается. На 5 %-ом уровне значимости можно сделать вывод о том, что новая технология позволяет повысить среднюю выработку рабочих.