Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность брака для первого автомата равна 0,03, для второго
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16171 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность брака для первого автомата равна 0,03, для второго – 0,01. Производительность первого автомата вдвое больше, чем второго. Взятая для проверки с конвейера деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она изготовлена первым автоматом.
Решение
Основное событие 𝐴 – произвольно взятая деталь бракованная. Гипотезы: 𝐻1 − деталь изготовлена первым автоматом; 𝐻2 − деталь изготовлена вторым автоматом. Пусть первый автомат произвел 2𝑥 изделий. Тогда второй автомат произвел 𝑥 изделий. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что бракованная деталь изготовлена первым автоматом, по формуле Байеса:
Ответ: 𝑃(𝐻1|𝐴) = 0,8571
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Из 10 деталей 4 окрашены. Вероятность того, что окрашенная деталь тяжелее нормы, равна 0,3; для неокрашенной – 0,1. Взятая наудачу
- Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом автомате
- На двух станках обрабатываются однотипные детали. Вероятность брака для станка № 1 составляет 0,03, для станка № 2 – 0,02. Обработанные
- На складе находятся детали, изготовленные на двух заводах. Известно, что объем продукции первого завода составляет 1/4, остальное
- Машина «А» производит 70% всех деталей, машина «В» 30%. В продукции машины «А» бракованных деталей в среднем две на сотню, а в продукции
- В первого автомата получают на сборку 80%, а со второго – 20% одних и тех же деталей. На первом автомате брак составляет 1%, а на втором
- Прибор может собираться из деталей двух типов. Из деталей первого типа собирается 40% приборов. Для них надежность (надежность – вероятность
- Два автомата производят детали. Вероятность получения нестандартной детали на 1-ом автомате 0,075, на 2-ом – 0,09. Производительность 2-го автомата
- В денежной лотерее выпущено 100 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 500 долларов и 10 выигрышей по 10 долларов. Найти
- Два автомата производят детали. Вероятность получения нестандартной детали на 1-ом автомате 0,075, на 2-ом – 0,09. Производительность 2-го автомата
- В денежной лотерее выпущено 100 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 10 т. руб., четыре в 5 т. руб., пять в 4 т. руб. и десять
- В лотерее из 50 билетов 4 выигрышных по 25, 50, 60 и 70 рублей. Некто покупает 4 билета. Составить ряд распределения случайной