Из 10 деталей 4 окрашены. Вероятность того, что окрашенная деталь тяжелее нормы, равна 0,3; для неокрашенной – 0,1. Взятая наудачу
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16171 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Из 10 деталей 4 окрашены. Вероятность того, что окрашенная деталь тяжелее нормы, равна 0,3; для неокрашенной – 0,1. Взятая наудачу деталь оказалась тяжелее нормы. Найти вероятность того, что она окрашена.
Решение
Основное событие 𝐴 – взятая деталь тяжелее нормы. Гипотезы: 𝐻1 − деталь окрашена; 𝐻2 − деталь не окрашена. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что деталь тяжелее нормы окрашена, по формуле Байеса:
Ответ: 𝑃(𝐻1|𝐴) = 0,5455
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом автомате
- На двух станках обрабатываются однотипные детали. Вероятность брака для станка № 1 составляет 0,03, для станка № 2 – 0,02. Обработанные
- На складе находятся детали, изготовленные на двух заводах. Известно, что объем продукции первого завода составляет 1/4, остальное
- Имеется 2 партии деталей по 12 и 10 штук, причем в каждой партии одно изделие бракованное. Изделие, взятое из первой партии
- В первого автомата получают на сборку 80%, а со второго – 20% одних и тех же деталей. На первом автомате брак составляет 1%, а на втором
- Прибор может собираться из деталей двух типов. Из деталей первого типа собирается 40% приборов. Для них надежность (надежность – вероятность
- Два автомата производят детали. Вероятность получения нестандартной детали на 1-ом автомате 0,075, на 2-ом – 0,09. Производительность 2-го автомата
- Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность брака для первого автомата равна 0,03, для второго
- В первые классы должно быть принято 200 детей. Определите вероятность того, что среди них окажется
- В каждом из 700 независимых испытаний на брак появление стандартной лампочки происходит
- Вероятность появления события в каждом из 200 испытаний равна 0,65. Найти вероятность того, что событие
- При транспортировке и погрузочно-разгрузочных работах 3% поступившего кирпича оказывается битым