Два охотника стреляют в волка, причем каждый из них делает по одному выстрелу. Для первого охотника

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16097
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Два охотника стреляют в волка, причем каждый из них делает по одному выстрелу. Для первого охотника вероятность попадания в цель 0,7, для второго 0,8. Какова вероятность попадания в волка (хотя бы при одном выстреле)? Как изменится вероятность, если охотники сделают по два выстрела?

Решение

Обозначим события: 𝐴1 − первый охотник попал в цель; 𝐴2 − второй охотник попал в цель; 𝐴1 ̅̅̅ − первый охотник не попал в цель; 𝐴2 ̅̅̅ − второй охотник не попал в цель. Вероятности этих событий (по условию) равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 − будет хотя бы одно попадание (если охотники сделают по одному выстрела), равна:  Обозначим события: 𝐴1 − первый охотник попал в цель при первом выстреле; 𝐴2 − первый охотник попал в цель при втором выстреле; 𝐴3 − второй охотник попал в цель при первом выстреле; 𝐴4 − второй охотник попал в цель при втором выстреле; 𝐴1 ̅̅̅ − первый охотник не попал в цель при первом выстреле; 𝐴2 ̅̅̅ − первый охотник не попал в цель при втором выстреле; 𝐴3 ̅̅̅ − второй охотник не попал в цель при первом выстреле; 𝐴4 ̅̅̅ − второй охотник не попал в цель при втором выстреле. Вероятности этих событий (по условию) равны: Тогда Вероятности этих событий (по условию) равны: Тогда  По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐵 − будет хотя бы одно попадание (если охотники сделают по два выстрела), равна: Ответ: