Два стрелка независимо один от другого стреляют по одной мишени, делая каждый по одному выстрелу. Вероятность попадания

table class="checkout__order">

Два стрелка независимо один от другого стреляют по одной мишени, делая каждый по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка – 0,8, для второго – 0,4. После стрельбы в мишени обнаружена одна пробоина. Найти вероятность того, что попал первый стрелок.

Решение

Основное событие А − в мишени обнаружена одна пробоина. Гипотезы: 𝐻1 − попал первый стрелок; 𝐻2 − попал второй стрелок. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по классическому определению вероятностей): Вероятность того, что попал первый стрелок, по формуле Байеса: 

Ответ: 𝑃(𝐻1|𝐴) = 2 3