Сравнение выборочных средних двух совокупностей (дисперсии неизвестные, но равные). Имеются результаты десяти измерений коэффициента пульсации на выходе
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16393 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Сравнение выборочных средних двух совокупностей (дисперсии неизвестные, но равные). Имеются результаты десяти измерений коэффициента пульсации на выходе выпрямителя. Измерения проводятся аналоговым вольтметром (выборка и цифровым (эталонным) вольтметром (выборка Проверить гипотезу о равенстве средних значений коэффициентов пульсации, измеренных двумя приборами. Проверяемая гипотеза альтернативная гипотеза где – математические ожидания двух выборок. Выборка Выборка Уровень значимости
Решение
Найдем по заданным выборкам выборочные средние: Несмещенные выборочные дисперсии: Поскольку заданы малые выборки, то для проверки нулевой гипотезы применим статистику: где – средние значения двух выборок, – объёмы выборок, 𝑠 – среднеквадратичное отклонение, которое рассчитывается по формуле: Для данного случая: Поскольку конкурирующая гипотеза имеет вид критическая область является двусторонней. При по таблице критических точек распределения Стьюдента находим:Так как то есть наблюдаемое значение критерия не попало в область принятия гипотезы, то гипотеза о равенстве генеральных средних нормальных совокупностей не верна, т.е. нулевую гипотезу отвергаем в пользу конкурирующей гипотезы. Ответ: нулевую гипотезу отвергаем.
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- По двум независимым выборкам объемов нормально распределенных величин 𝑋 и 𝑌 найдены выборочные средние
- По двум независимым выборкам объемов нормально распределенных величин найдены выборочные средние и несмещенные
- По двум независимым выборкам объемов нормально распределенных величин найдены выборочные средние и несмещенные выборочные
- По двум независимым выборкам объемов нормально распределенных величин найдены выборочные средние и несмещенные выборочные дисперсии
- Сравнение выборочных средних двух совокупностей (дисперсии неизвестны и нет предположения о равенстве) Проведено десятикратное измерение
- Сравнение выборочных средних двух совокупностей (дисперсии неизвестные, но равные). Имеются результаты десяти измерений коэффициента
- Сравнение выборочных средних двух совокупностей (дисперсии неизвестные, но равные). Имеются результаты десяти измерений коэффициента пульсации на выходе выпрямителя
- Сравнение выборочных средних двух совокупностей (дисперсии неизвестны и нет предположения о равенстве) Проведено десятикратное измерение сопротивления
- Два стрелка независимо один от другого стреляют по одной мишени, делая каждый по одному выстрелу. Вероятность попадания
- Вероятность потопить судно одной торпедой равна 0,2. Выпущено 5 торпед. Найти вероятность того
- Студенты одной группы разбились на две спортивные команды. В первой команде оказалось 8 человек, из них 3 перворазрядника
- Человек забыл последнюю цифру почтового индекса. Какова вероятность того, что, написав ее наугад, он получит