Электрическая цепь составлена по схеме, приведенной на рисунке. Событие Ak элемент с номером

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16441
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Электрическая цепь составлена по схеме, приведенной на рисунке. Событие Ak элемент с номером k вышел из строя. Событие А – разрыв цепи. Вероятность отказа k-го элемента равна k p . Найдите P(A).

Решение

Обозначим события: 𝐴𝑘 − элемент с номером 𝑘 вышел из строя; 𝐴𝑘 ̅̅̅̅ − элемент с номером 𝑘 работает безотказно. Часть схемы из двух последовательных элементов 1 и 2 исправна только тогда, когда исправны оба этих элемента:   Часть схемы из двух параллельных элементов 1 и 2 исправна во всех случаях, кроме одновременной поломки всех элементов:  Выразим через события 𝐴𝑘 событие 𝐴 – надежность цепи. Считая, что события 𝐴𝑘 независимы в совокупности и имеют вероятности  вычислим вероятность события 𝐴 − безотказной работы цепи.