Если известно, что на лотерейный билет выпал выигрыш, то вероятности того, что выигрышем будет велосипед

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Если известно, что на лотерейный билет выпал выигрыш, то вероятности того, что выигрышем будет велосипед или стиральная машина, равны соответственно 0,03 и 0,02. Найти вероятность выигрыша хотя бы одного из этих предметов на 10 выигравших лотерейных билетов, выбранных из разных серий.

Решение

Основное событие 𝐴 − выигрыш хотя бы одного из этих предметов на 10 выигравших лотерейных билетов, выбранных из разных серий. Определим сперва вероятность противоположного события 𝐴̅– эти предметы не выиграли. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  Вероятность события 𝐴̅, равна: Тогда вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,4013