Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,7; 6 – с вероятностью 0,6. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, но в мишень
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16171 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,7; 6 – с вероятностью 0,6. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, но в мишень не попал. К какой группе вероятнее всего принадлежит этот стрелок?
Решение
Из 18 стрелков 5 попадают… и 6 попадают. Вопрос – чем заняты еще 7 стрелков? Очевидно, что условие задачи ошибочно. Пусть его следует читать как: Из 11 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,7; 6 – с вероятностью 0,6. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, но в мишень не попал. К какой группе вероятнее всего принадлежит этот стрелок? Основное событие 𝐴 – стрелок произвел выстрел, но в мишень не попал. Гипотезы: 𝐻1 − был выбран стрелок из первой группы; 𝐻2 − был выбран стрелок из второй группы; Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятности того, что стрелок принадлежит к первой или второй группе, соответственно равны (по формуле Байеса): Из двух групп вероятнее всего не попавший в цель стрелок принадлежит ко второй группе (50,7%).
Ответ: ко второй группе.
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В пирамиде 9 винтовок с оптическим прицелом и 10 без оптического прицела. Вероятность, что стрелок поразит мишень из винтовки
- В пирамиде 10 винтовок, из которых 4 снабжены оптическим прицелом. Вероятность поразить мишень из винтовки с оптическим
- Вероятность попадания при стрельбе в случае ветреной погоды равна 0,6, при безветренной погоде – 0,8. Вероятность ветреной
- В пирамиде стоят 135 винтовок, из них 9 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом
- В пирамиде 8 винтовок, из которых 5 снабжены оптическим прицелом. Вероятность поразить мишень из винтовки с оптическим
- При каждом выстреле, независимо от остальных выстрелов, первый стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,8, а второй
- В пирамиде стоят 19 винтовок, из них 3 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может
- При каждом выстреле, независимо от остальных выстрелов, первый стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,8, второй с вероятностью
- Для изучения потока посетителей в систему массового обслуживания (например, магазин, сбербанк и т.д.) был произведен хронометраж интервалов между приходами
- При каждом выстреле, независимо от остальных выстрелов, первый стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,8, второй с вероятностью
- Для изучения потока посетителей в систему массового обслуживания (например, магазин, сбербанк и т.д.) был произведен хронометраж интервалов между приходами посетителей
- В пирамиде 9 винтовок с оптическим прицелом и 10 без оптического прицела. Вероятность, что стрелок поразит мишень из винтовки