При каждом выстреле, независимо от остальных выстрелов, первый стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,8, второй с вероятностью
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16171 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
При каждом выстреле, независимо от остальных выстрелов, первый стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,8, второй с вероятностью 0,7. Из них наугад выбирается один стрелок. Первый выстрел, произведенный им, оказался успешным. С какой вероятностью успешным будет и второй выстрел, произведенный этим стрелком?
Решение
Основное событие 𝐴 – стрелок произвел выстрел и попал в мишень. Гипотезы: 𝐻1 − был выбран первый стрелок; 𝐻2 − был выбран второй стрелок; Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятности того, что попавший в цель стрелок был первым и вторым стрелком соответственно, равны (по формуле Байеса): Основное событие 𝐵 – второй выстрел будет удачным. Гипотезы: 𝐻1 − второй выстрел произвел первый стрелок; 𝐻2 − второй выстрел произвел стрелок; Вероятности гипотез (определены выше): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐵 по формуле полной вероятности равна:
Ответ: 𝑃(𝐵) = 0,7533
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,7; 6 – с вероятностью 0,6. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, но в мишень
- В пирамиде 9 винтовок с оптическим прицелом и 10 без оптического прицела. Вероятность, что стрелок поразит мишень из винтовки
- В пирамиде 10 винтовок, из которых 4 снабжены оптическим прицелом. Вероятность поразить мишень из винтовки с оптическим
- Вероятность попадания при стрельбе в случае ветреной погоды равна 0,6, при безветренной погоде – 0,8. Вероятность ветреной
- Среди 6 винтовок пристрелены только две. Вероятность попадания из пристреленной винтовки равна 0,9, а из непристреленной
- В пирамиде 8 винтовок, из которых 5 снабжены оптическим прицелом. Вероятность поразить мишень из винтовки с оптическим
- При каждом выстреле, независимо от остальных выстрелов, первый стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,8, а второй
- В пирамиде стоят 19 винтовок, из них 3 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может
- Среди 100 изделий 20 бракованных. Найти вероятность того, что среди пяти наугад взятых изделий будет три бракованных.
- В пирамиде стоят 19 винтовок, из них 3 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может
- Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,7; 6 – с вероятностью 0,6. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, но в мишень
- Для изучения потока посетителей в систему массового обслуживания (например, магазин, сбербанк и т.д.) был произведен хронометраж интервалов между приходами