При каждом выстреле, независимо от остальных выстрелов, первый стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,8, а второй
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16171 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
При каждом выстреле, независимо от остальных выстрелов, первый стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,8, а второй – с вероятностью 0,6. Из них наугад выбран один, и первый же выстрел, произведенный им, оказался успешным. С какой вероятностью успешным будет и второй выстрел этого стрелка?
Решение
Основное событие 𝐴 – стрелок произвел выстрел и попал в мишень. Гипотезы: 𝐻1 − был выбран первый стрелок; 𝐻2 − был выбран второй стрелок; Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятности того, что попал в цель первый или второй стрелок, соответственно равны (по формуле Байеса): Событие 𝐵 – второй выстрел того же стрелка будет успешным. Гипотезы: 𝐻3 − был выбран первый стрелок; 𝐻4 − был выбран второй стрелок; Вероятности гипотез (определены выше): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна:
Ответ: 𝑃(𝐵) = 5
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В пирамиде стоят 19 винтовок, из них 3 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может
- При каждом выстреле, независимо от остальных выстрелов, первый стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,8, второй с вероятностью
- Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,7; 6 – с вероятностью 0,6. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, но в мишень
- В пирамиде 9 винтовок с оптическим прицелом и 10 без оптического прицела. Вероятность, что стрелок поразит мишень из винтовки
- Из 10 винтовок 4 имеют оптический прицел. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки
- Треть стрелков одета в фуражки, каждый из них попадает в цель в 80% случаев, остальные одеты в кепки и попадают в цель в 60% случаев
- Среди 6 винтовок пристрелены только две. Вероятность попадания из пристреленной винтовки равна 0,9, а из непристреленной
- В пирамиде 8 винтовок, из которых 5 снабжены оптическим прицелом. Вероятность поразить мишень из винтовки с оптическим
- С.в распределена по экспоненциальному закону с параметром 3. Найти плотность распределения и математическое ожидание случайной величины 𝑌 = 𝑋 2 + 1
- Для изучения потока посетителей в систему массового обслуживания (например, магазин, сбербанк и т.д.) был произведен хронометраж интервалов
- Случайная величина 𝑋 распределена с плотностью 𝑝𝑋 (𝑥) = 𝑎𝑥, 𝑥 ∈ [2; 4]. Найти плотность распределения и м.о. с.в. 𝑌 = √𝑋 − 2
- Для изучения потока посетителей в систему массового обслуживания (например, магазин, сбербанк и т.д.) был произведен хронометраж интервалов между