Из партии в 20 изделий, среди которых имеется четыре нестандартных, для проверки качества выбраны случайным образом
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16253 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Найти закон распределения указанной дискретной СВ 𝑋 и ее функцию распределения 𝐹(𝑥). Вычислить математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию 𝐷(𝑋) и среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋). Построить график функции распределения 𝐹(𝑥). Из партии в 20 изделий, среди которых имеется четыре нестандартных, для проверки качества выбраны случайным образом 3 изделия. СВ 𝑋 – число нестандартных изделий среди проверяемых.
Решение
Случайная величина 𝑋 – число нестандартных изделий среди проверяемых, может принимать значения: По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 3 изделия из 20 равно: Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 нестандартных изделий выбрали 0,1,2,3 и из общего числа 16 стандартных изделий выбрали 3,2,1,0 соответственно. Закон распределения имеет вид: Функция распределения выглядит следующим образом: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно: Построим график функции распределения 𝐹(𝑥). Ответ: 𝑀(𝑋) = 0,6; 𝐷(𝑋) = 0,43
Похожие готовые решения по алгебре:
- Известно, что в партии из 20 телевизоров имеется 5 неисправных. Из партии выбрано 3 аппарата. Найти закон распределения, математическое ожидание
- Студент знает 15 вопросов из 20. В билете 3 вопроса. Составить закон распределения случайной величины 𝑋 – числа известных студенту
- В ящике среди 20 деталей находится 8 стандартных. Извлекается 3 детали. Случайная величина 𝜉 – число нестандартных деталей в выборке
- Среди 20 билетов 3 выигрышных. Найти закон распределения числа выигрышных билетов среди трех купленных
- В урне имеется 10 белых и 6 черных шаров. Вынимаем наугад 3 шара. Пусть - количество белых шаров среди вынутых шаров
- В ящике находится 18 однотипных деталей, из которых 8 имеют брак. Из ящика произвольно берутся 3 детали
- В группе, состоящей из 19 студентов, 9 девушек. Составить закон распределения случайной величины 𝜉 – числа девушек среди случайно отобранных
- В 20-квартирном доме пять квартир требуют ремонта. Наудачу отобраны три квартиры. Дискретная с.в. – число квартир, требующих ремонта
- Имеются 4 детали. Вероятность того, что деталь будет хорошего качества равна 0,7. Найти закон
- Вероятность наступления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти
- В каждом варианте для заданной случайной величины 𝜉 составить закон распределения, построить многоугольник
- В институте 12000 студентов. Вероятность того, что студент занимается спортом 0,2. Найти вероятность того, что число