Из урны, где было 4 белых и 6 черных шаров, потерян один шар неизвестного цвета. После этого из урны извлечены (без возвращения
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16171 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Из урны, где было 4 белых и 6 черных шаров, потерян один шар неизвестного цвета. После этого из урны извлечены (без возвращения) два шара, оказавшиеся белыми. При этом условии найти вероятность, что потерян был черный шар.
Решение
Основное событие 𝐴 – после потери одного шара из урны извлечены (без возвращения) два шара, оказавшиеся белыми. Гипотезы: 𝐻1 − был потерян белый шар; 𝐻2 − был потерян черный шар. Вероятности этих гипотез (по классическому определению вероятностей) равны: Условные вероятности (по классическому определению вероятностей): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна:Вероятность того, что потерян был черный шар, по формуле Байеса:
Ответ: 𝑃(𝐻2|𝐴) = 0,75
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Имеется 10 шариков, 4 белых и 6 черных. Если первый выбранный наугад шарик оказывается белым, то половина черных
- В пяти ящиках с 30 шарами в каждом содержится по 5 красных шаров, в шести других ящиках с 20 шарами в каждом – по 4 красных
- Имеются две урны: в первой 13 белых шаров и 12 черных шаров; во второй урне 3 белых и 22 черных. Из первой урны во вторую
- Имеются две урны: в первой 10 белых шаров и 15 черных шаров; во второй урне 6 белых и 19 черных. Из первой урны во вторую
- В урне 3 белых и 6 черных шаров. Достают по одному (без возвращения) два шара. Какова вероятность того, что вторым будет
- Имеются две урны: в одной 4 белых и 4 черных шара, в другой 5 белых и 3 черных шара. Наугад из одной из урн вынимают
- Имеются две урны: в одной 5 белых и 4 черных шара, в другой 7 белых и 3 черных шара. Наугад из одной из урн вынимают
- В урне находится 4 белых и 6 черных шаров. Из урны последовательно вынимается шары до тех пор, пока не появится
- Учебник издан тиражом 10000 экземпляров. Вероятность того, что экземпляр учебника сброшюрован неправильно, равна
- Ошибка при определении расстояния до объекта радиолокатором распределена по закону 𝑁(0; 80). Какова вероятность
- Случайная ошибка измерения подчинена нормальному закону с параметрами (0; 10). Найти вероятность того, что при
- Автомат изготавливает шарики. Шарик считается годным, если отклонение диаметра шарика 𝑋 от нормы по абсолютной