Какую работу А надо совершить при выдувании мыльного пузыря, чтобы увеличить его объём от V1 = 8 см3 до V2 =16 см3 ? Считать процесс

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16506
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Какую работу А надо совершить при выдувании мыльного пузыря, чтобы увеличить его объём от V1 = 8 см3 до V2 =16 см3 ? Считать процесс изотермическим. Дано: V1=8см3 V2 =16 см3 α = 40×10-3 Н/м

Решение:

Так как поверхность жидкости в пузыре принимает выгнутую сферическую форму, то внутреннее давление  в пузыре будет больше, чем внешнее, на величину избыточного давления под сферической поверхностью:  , где – радиус кривизны пузыря,  – коэффициент поверхностного натяжения жидкости  в нашем случае). Коэффициент поверхностного натяжения жидкости равен  , где  – изменение энергии при увеличении площади на . Работа как раз и равна . Поэтому  . Откуда работа равна , где  – изменение внешней площади пузыря. Множитель  обусловлен тем, что у пузыря две поверхности (внутренняя и внешняя). Объем пузыря равен  , а площадь  . Поэтому  . Тогда , и поэтому разность  . Тогда работа равна  . Подставляем числа.