Магазин закупает телевизоры у трех производителей. Количества телевизоров относятся как 2:3:5. Телевизоры, поставленные первой фирмой

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16173
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Магазин закупает телевизоры у трех производителей. Количества телевизоров относятся как 2:3:5. Телевизоры, поставленные первой фирмой, требуют ремонта в течение гарантийного строка в 2% случаев, второй и третий – соответственно 1,5% и 1% случаев. Приобретенный в этом магазине телевизор потребовал ремонта. Какой фирмой он скорее всего изготовлен?

Решение

Основное событие 𝐴 − приобретенный в этом магазине телевизор потребовал ремонт. Гипотезы: 𝐻1 − телевизор изготовлен первой фирмой; 𝐻2 − телевизор изготовлен второй фирмой; 𝐻3 − телевизор изготовлен третьей фирмой. Пусть первая фирма изготовила 2𝑥 телевизоров. Тогда вторая изготовила 3𝑥 телевизоров и третья изготовила 5𝑥. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятности): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятности того, что потребовавший ремонта телевизор изготовлен первой, второй и третьей фирмой, соответственно равны (по формуле Байеса): Вероятнее всего (37,04%) потребовавший ремонта телевизор изготовлен третьей фирмой. Ответ: третьей фирмой.