Найти 𝐹(𝜉1, 𝜉2 ), маргинальные распределения, математическое ожидание, ковариационную матрицу и проверить стохастическую независимость
 |
 |
Математическая статистика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16444 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Найти 𝐹(𝜉1, 𝜉2 ), маргинальные распределения, математическое ожидание, ковариационную матрицу и проверить стохастическую независимость координат случайного вектора (𝜉1, 𝜉2 ), если:
Найти распределение суммы и произведения 𝜂1 = 𝜉1 + 𝜉2, 𝜂2 = 𝜉1 ∙ 𝜉2.
Решение
Функцию распределения ) системы с.в. 𝜉1 и 𝜉2 запишем в виде таблицы: Составим маргинальные законы распределения случайных величин 𝜉1 и 𝜉2. Для случайной величины 𝜉1 получим: 𝑃 Для случайной величины 𝜉2 получим: Найдем математические ожидания случайных величин Ковариационной матрицей случайного вектора (𝜉1, 𝜉2 ) называется матрица вида:Дисперсии Вычислим ковариацию. Тогда) Проверим стохастическую независимость координат случайного вектора (𝜉1, 𝜉2 ). Если ковариация случайных величин отлична от нуля, то между ними существует стохастическая связь, мерой которой и является величина ковариации. Поскольку
.
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Задан закон распределения дискретной случайной величины 𝑋. Найти: а) интегральную функцию распределения
- При обследовании более 106 объектов установлено, что значения некоторого размера 𝑋 всех объектов попали в интервал
- Цена деления шкалы измерительного прибора равна 𝑁. Показания округляются до ближайшего деления. Найти вероятность
- Дана плотность вероятности 𝑓(𝑥) = { 𝑎𝑥 𝑥 ∈ [𝑐; 𝑑] 0 𝑥 ∉ [𝑐; 𝑑] НСВ Х. Требуется найти: а) параметр 𝑎; б) математическое ожидание
- Случайные величины 𝑋 и 𝑌 заданы плотностями распределения вероятностей:Найти дисперсию 𝐷[𝑋 + 2𝑌 + 2].
- Случайные величины 𝑋 и 𝑌 заданы плотностями распределения вероятностей:Найти дисперсию 𝐷[𝑋 + 2𝑌 + 5].
- Элементы выборки объемом 70 измерений распределены по 7-ми интервалам следующим образом: [10;11] – 10; [11;12] – 8; [12;13] – 14; [13;14] – 14; [14;15] – 9; [15;16] – 8;
- Элементы выборки объемом 70 измерений распределены по 7-ми интервалам следующим образом: [100;110] – 10; [110;120] – 8; [120;130] – 14; [130;140] – 14; [140;150]
- Элементы выборки объемом 70 измерений распределены по 7-ми интервалам следующим образом: [100;110] – 10; [110;120] – 8; [120;130] – 14; [130;140] – 14; [140;150]
- Элементы выборки объемом 70 измерений распределены по 7-ми интервалам следующим образом: [10;11] – 10; [11;12] – 8; [12;13] – 14; [13;14] – 14; [14;15] – 9; [15;16] – 8;
- На рис. 2 приведена система заряженных коаксиальных длинных цилиндров. Радиусы цилиндров равны Величины зарядов приходящиеся
- По тонкому кольцу радиуса R = 20 см равномерно распределен заряд линейной плотностью = 10 нКл\м. Определить потенциал в точке