Найти вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал [𝛼; 𝛽], если она распределена по нормальному закону и имеет математическое ожидание 𝑚 и
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Найти вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал [𝛼; 𝛽], если она распределена по нормальному закону и имеет математическое ожидание 𝑚 и дисперсию 𝐷. Вычислить плотность нормального распределения и построить ее график. 𝛼 = 1 𝛽 = 10 𝑚 = 11,5 𝐷 = 4
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑚 − математическое ожидание; − среднее квадратическое отклонение. При Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид получим
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение. Найти вероятности 𝑃(3 < 𝑋 < 11); 𝑃(|𝑋 − 8| < 0,3), если математическое ожидание и среднее квадратическое
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение. Найти вероятности 𝑃(4 < 𝑋 < 11); 𝑃(|𝑋 − 7| < 0,4), если математическое ожидание и среднее квадратическое
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение. Найти вероятности 𝑃(5 < 𝑋 < 11); 𝑃(|𝑋 − 6| < 0,5), если математическое ожидание и среднее квадратическое
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение. Найти вероятности 𝑃(10 < 𝑋 < 11); 𝑃(|𝑋 − 1| < 1), если математическое ожидание и среднее квадратическое
- Случайная величина Х распределена по нормальному закону распределения с математическим ожиданием а = 50 и дисперсией D = 240. Записать функцию
- Диаметр изготовляемых деталей Z является случайной величиной, распределенной по нормальному закону с параметрами 10 и 2. Записать вид
- Известны математическое ожидание и дисперсия нормально распределенной случайной величины Х. Построить график функции плотности и функции
- Поперечное сужение титанового сплава представляет собой нормально распределенную случайную величину с математическим ожиданием 55% и
- Поперечное сужение титанового сплава представляет собой нормально распределенную случайную величину с математическим ожиданием 55% и
- Известны математическое ожидание и дисперсия нормально распределенной случайной величины Х. Построить график функции плотности и функции
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение. Найти вероятности 𝑃(3 < 𝑋 < 11); 𝑃(|𝑋 − 8| < 0,3), если математическое ожидание и среднее квадратическое
- Фирма, торгующая автомобилями в небольшом городе, собирает информацию о состоянии местного автомобильного рынка в текущем году.