Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение. Найти вероятности 𝑃(10 < 𝑋 < 11); 𝑃(|𝑋 − 1| < 1), если математическое ожидание и среднее квадратическое
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение. Найти вероятности 𝑃(10 < 𝑋 < 11); 𝑃(|𝑋 − 1| < 1), если математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение равны 1. Построить график плотности распределения случайной величины 𝑋.
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: – функция Лапласа, 𝑀(𝑋) − математическое ожидание; 𝜎(𝑋) − среднее квадратическое отклонение. При получим: Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝜀, равна – функция Лапласа. По условию тогда Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид получим
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Заданы математическое ожидание 𝑎 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 нормально распределенной случайной величины Х. Требуется: 1) написать
- Заданы математическое ожидание 𝑎 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 нормально распределенной случайной величины 𝑋. 𝑎 = 2, 𝜎 = 4, α = 1, β = 5
- Случайная величина 𝑋 с математическим ожиданием 𝑚 и средним квадратическим отклонением 𝜎 распределена по нормальному закону. По
- Случайная величина 𝑋 с математическим ожиданием 𝑚 и средним квадратическим отклонением 𝜎 распределена по нормальному закону. По данным варианта записать плотность распределения и функцию распределения случайной величины 𝑋.
- Найти вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал [𝛼; 𝛽], если она распределена по нормальному закону и имеет математическое ожидание 𝑚 и
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение. Найти вероятности 𝑃(3 < 𝑋 < 11); 𝑃(|𝑋 − 8| < 0,3), если математическое ожидание и среднее квадратическое
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение. Найти вероятности 𝑃(4 < 𝑋 < 11); 𝑃(|𝑋 − 7| < 0,4), если математическое ожидание и среднее квадратическое
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение. Найти вероятности 𝑃(5 < 𝑋 < 11); 𝑃(|𝑋 − 6| < 0,5), если математическое ожидание и среднее квадратическое
- По данным рекламы компания рекламирует 50% внутреннего рынка региона. Можно ли считать при 𝛼 = 0,05 рекламу добросовестной, если
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение. Найти вероятности 𝑃(5 < 𝑋 < 11); 𝑃(|𝑋 − 6| < 0,5), если математическое ожидание и среднее квадратическое
- С целью оценки популярности федеральной программы было опрошено 400 жителей города, из которых 120 программу поддержало. При проведении
- Заданы математическое ожидание 𝑎 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 нормально распределенной случайной величины Х. Требуется: 1) написать