Случайная величина 𝑋 с математическим ожиданием 𝑚 и средним квадратическим отклонением 𝜎 распределена по нормальному закону. По данным варианта записать плотность распределения и функцию распределе
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 с математическим ожиданием 𝑚 и средним квадратическим отклонением 𝜎 распределена по нормальному закону. По данным варианта записать плотность распределения и функцию распределения случайной величины 𝑋. Найти вероятность попадания 𝑋 в интервал (𝛼, 𝛽). 𝑚 = 3,7 𝜎 = 4,1 𝛼 = 2,1 𝛽 = 4,5
Решение
Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид Функция распределения 𝐹(𝑥) имеет вид – функция Лапласа. При получим Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина 𝑋 с математическим ожиданием 𝑚 и средним квадратическим отклонением 𝑚 = 3,3 𝜎 = 5 𝛼 = 14 𝛽 = 7
- Случайная величина 𝑋 с математическим ожиданием 𝑚 и средним квадратическим отклонением 𝑚 = 0,9 𝜎 = 1 𝛼 = 1,4 𝛽 = 5
- Случайная величина 𝑋 с математическим ожиданием 𝑚 и средним квадратическим отклонением 𝑚 = 0 𝜎 = 5 𝛼 = 0 𝛽 = 4,3
- Случайная величина 𝑋 с математическим ожиданием 𝑚 и средним квадратическим отклонением 𝑚 = 4,2 𝜎 = 3,5 𝛼 = 1,7 𝛽 = 0,6
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение. Найти вероятности 𝑃(10 < 𝑋 < 11); 𝑃(|𝑋 − 1| < 1), если математическое ожидание и среднее квадратическое
- Заданы математическое ожидание 𝑎 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 нормально распределенной случайной величины Х. Требуется: 1) написать
- Заданы математическое ожидание 𝑎 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 нормально распределенной случайной величины 𝑋. 𝑎 = 2, 𝜎 = 4, α = 1, β = 5
- Случайная величина 𝑋 с математическим ожиданием 𝑚 и средним квадратическим отклонением 𝜎 распределена по нормальному закону. По
- Найти период полураспада радиоактивного изотопа, если его активность за время t=10 сут уменьшилась на 24% по сравнению с первоначальной.
- Для изучения различных демографических характеристик населения выборочно обследовано 300 семей города. Оказалось, что среди обследованных
- Активность A некоторого изотопа за время t=10 сут уменьшилась на 20%. Определить период полураспада этого изотопа.
- Определить, какая доля радиоактивного изотопа 225Aс распадается в течение времени t= 6 сут.