Непрерывная случайная величина 𝑋 задана функцией: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 2 𝑥 3 − 4𝑥 15 при 2 < 𝑥 ≤ 3 1 при 𝑥 > 3 а) Определить вероятность попадания случайной величины в интервал (2,2; 3,0). б) На
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16290 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Непрерывная случайная величина 𝑋 задана функцией: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 2 𝑥 3 − 4𝑥 15 при 2 < 𝑥 ≤ 3 1 при 𝑥 > 3 а) Определить вероятность попадания случайной величины в интервал (2,2; 3,0). б) Начертить графики функций 𝐹(𝑥) и 𝑓(𝑥). в) Найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋).
Решение
а) Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал (𝑥1; 𝑥2 ) равна приращению функции распределения на этом интервале б) Построим график функции 𝐹(𝑥). Плотность распределения вероятностей найдем по формуле: Построим график функции 𝑓(𝑥). в) Математическое ожидание 𝑀(𝑋) случайной величины 𝑋 равно: Найдем дисперсию Найдем среднеквадратическое отклонение
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Дана функция распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋. Найти плотность распределения вероятности 𝑓(𝑥), математическое ожидание 𝑀𝑋 и вероятность попадания случайной величины
- Задана непрерывная случайная величина 𝑋 своей функцией распределения F(x). Требуется: А) определить коэффициент 𝐴; Б) найти плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥); В) схематично построить
- Непрерывная случайная величина принимает значения на интервале (1; 5) и имеет там функцию распределения 𝐹(𝑥) = 𝑐(𝑥 − 1) 3 с параметром 𝑐. Найти: параметр 𝑐, медиану, вероятность
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 0 1 10 (𝑥 3 + 𝑥) при 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 1 при 𝑥 > 2 Найти ее плотность распределения, математическое ожидание и дисперсию. Определить
- Непрерывная СВ 𝑋 задана функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 < −1 𝑥 3 + 1 при − 1 ≤ 𝑥 ≤ 0 1 при 𝑥 > 0 Найти: 1) плотность распределения 𝑓(𝑥); 2) 𝑀(𝑋) и 𝑠(𝑋); 3) 𝑃 (−2 < 𝑋 < − 1 2 ); 4) вероятность того, что в четырех независимых испытаниях СВ
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥) и числовые характеристики 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋) и 𝜎(𝑋). Построить графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥). Случайная величина
- Непрерывная СВ 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0, при 𝑥 < −1 1 8 (𝑥 + 1) 3 , при − 1 ≤ 𝑥 ≤ 1 1, при 𝑥 > 1 Найти: 1) плотность распределения 𝑓(𝑥); 2) 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋); 3) вероятность того, что СВ 𝑋 примет значение
- Случайная величина 𝜇 задана функцией распределения 𝐹𝜇 (𝑥). Требуется найти: а) постоянную 𝑐; б) плотность распределения вероятностей 𝑓𝜇 (𝑥); в) основные числовые характеристики 𝑀(𝜇), 𝐷(𝜇), 𝜎𝜇; г) вычислить
- Определите энергию фотона, излучаемого атомом водорода при переходе электрона с пятого энергетического уровня на второй, а также длину
- Случайная величина 𝜇 задана функцией распределения 𝐹𝜇 (𝑥). Требуется найти: а) постоянную 𝑐; б) плотность распределения вероятностей 𝑓𝜇 (𝑥); в) основные числовые характеристики 𝑀(𝜇), 𝐷(𝜇),
- Дана функция распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋. Найти плотность распределения вероятности 𝑓(𝑥), математическое ожидание 𝑀𝑋 и вероятность попадания случайной величины
- Концентрация электронов в плазменной дуге ne=1019 м -3 . Определите длину волны де Бройля для электронов, если плотность тока в дуге