Случайная величина 𝜇 задана функцией распределения 𝐹𝜇 (𝑥). Требуется найти: а) постоянную 𝑐; б) плотность распределения вероятностей 𝑓𝜇 (𝑥); в) основные числовые характеристики 𝑀(𝜇), 𝐷(𝜇),
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16290 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝜇 задана функцией распределения 𝐹𝜇 (𝑥). Требуется найти: а) постоянную 𝑐; б) плотность распределения вероятностей 𝑓𝜇 (𝑥); в) основные числовые характеристики 𝑀(𝜇), 𝐷(𝜇), 𝜎𝜇; г) вычислить вероятность того, что случайная величина 𝜇 примет значение, принадлежащее интервалу (𝛼; 𝛽); д) построить графики функций 𝑓𝜇 (𝑥), 𝐹𝜇 (𝑥). 𝐹𝜇 (𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝑐𝑥 3 при 0 < 𝑥 ≤ 2 1 при 𝑥 > 2 𝛼 = 0; 𝛽 = 1
Решение
а) Постоянную 𝑐 определим по свойствам функции распределения: Заданная функция распределения имеет вид: б) Плотность распределения вероятностей 𝑓𝜇 (𝑥) найдем по формуле в) Математическое ожидание случайной величины 𝜇 равно: Дисперсия 𝐷(𝜇) случайной величины 𝜇 равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝜇) равно: г) Вероятность попадания случайной величины 𝜇 в интервал (0; 1) равна приращению функции распределения на этом интервале: д) Построим графики функций
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана функцией: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 2 𝑥 3 − 4𝑥 15 при 2 < 𝑥 ≤ 3 1 при 𝑥 > 3 а) Определить вероятность попадания случайной величины в интервал (2,2; 3,0). б) Начертить графики
- Дана функция распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋. Найти плотность распределения вероятности 𝑓(𝑥), математическое ожидание 𝑀𝑋 и вероятность попадания случайной величины
- Задана непрерывная случайная величина 𝑋 своей функцией распределения F(x). Требуется: А) определить коэффициент 𝐴; Б) найти плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥); В) схематично построить
- Непрерывная случайная величина принимает значения на интервале (1; 5) и имеет там функцию распределения 𝐹(𝑥) = 𝑐(𝑥 − 1) 3 с параметром 𝑐. Найти: параметр 𝑐, медиану, вероятность
- По данной функции распределения СВ 𝑋 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 𝑥 3 8 0 < 𝑥 ≤ 2 1 𝑥 > 2 найти: а) плотность распределения вероятностей 𝑝(𝑥); б) математическое ожидание 𝑀𝑋; в) дисперсию 𝐷𝑋; г) вероятность попадания
- Непрерывная СВ 𝑋 задана функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 < −1 𝑥 3 + 1 при − 1 ≤ 𝑥 ≤ 0 1 при 𝑥 > 0 Найти: 1) плотность распределения 𝑓(𝑥); 2) 𝑀(𝑋) и 𝑠(𝑋); 3) 𝑃 (−2 < 𝑋 < − 1 2 ); 4) вероятность того, что в четырех независимых испытаниях СВ
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥) и числовые характеристики 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋) и 𝜎(𝑋). Построить графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥). Случайная величина
- Непрерывная СВ 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0, при 𝑥 < −1 1 8 (𝑥 + 1) 3 , при − 1 ≤ 𝑥 ≤ 1 1, при 𝑥 > 1 Найти: 1) плотность распределения 𝑓(𝑥); 2) 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋); 3) вероятность того, что СВ 𝑋 примет значение
- Определить энергию фотона, излучаемого атомом водорода при переходе электрона с третьего энергетического уровня на первый, а также длину
- Найти максимальную и минимальную энергии фотонов для серии Лаймана (n = 1) атома водорода.
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана функцией: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 2 𝑥 3 − 4𝑥 15 при 2 < 𝑥 ≤ 3 1 при 𝑥 > 3 а) Определить вероятность попадания случайной величины в интервал (2,2; 3,0). б) На
- Определите энергию фотона, излучаемого атомом водорода при переходе электрона с пятого энергетического уровня на второй, а также длину