Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥) и числовые характеристики 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋) и 𝜎(𝑋). Построить графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16290 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥) и числовые характеристики 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋) и 𝜎(𝑋). Построить графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥). Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения (интегральной функцией) 𝐹(𝑥). Найти плотность вероятности (дифференциальную функцию), математическое ожидание и дисперсию. Построить графики интегральной и дифференциальной функции. 𝐹(𝑥) = { 0 если 𝑥 ≤ 0 𝑥 3 если 0 < 𝑥 ≤ 1 1 если 𝑥 > 1
Решение
Плотность распределения вероятности найдем по формуле Математическое ожидание случайной величины 𝑋 равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) случайной величины 𝑋 равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно Построим графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥).
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Непрерывная СВ 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0, при 𝑥 < −1 1 8 (𝑥 + 1) 3 , при − 1 ≤ 𝑥 ≤ 1 1, при 𝑥 > 1 Найти: 1) плотность распределения 𝑓(𝑥); 2) 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋); 3) вероятность того, что СВ 𝑋 примет значение
- Случайная величина 𝜇 задана функцией распределения 𝐹𝜇 (𝑥). Требуется найти: а) постоянную 𝑐; б) плотность распределения вероятностей 𝑓𝜇 (𝑥); в) основные числовые характеристики 𝑀(𝜇), 𝐷(𝜇), 𝜎𝜇; г) вычислить
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана функцией: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 2 𝑥 3 − 4𝑥 15 при 2 < 𝑥 ≤ 3 1 при 𝑥 > 3 а) Определить вероятность попадания случайной величины в интервал (2,2; 3,0). б) Начертить графики
- Дана функция распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋. Найти плотность распределения вероятности 𝑓(𝑥), математическое ожидание 𝑀𝑋 и вероятность попадания случайной величины
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти плотность распределения, математическое ожидание, а также вероятность попадания в интервал (−0,5; 0,5). Построить графики функций
- Функция распределения случайной величины 𝑋 имеет вид 𝐹(𝑥) = { 0 если 𝑥 ≤ 0 𝑥 3 + 𝑎 если 0 < 𝑥 < 1 1 если 𝑥 ≥ 1 Найдите 𝑎, математическое ожидание и дисперсию.
- По данной функции распределения СВ 𝑋 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 𝑥 3 8 0 < 𝑥 ≤ 2 1 𝑥 > 2 найти: а) плотность распределения вероятностей 𝑝(𝑥); б) математическое ожидание 𝑀𝑋; в) дисперсию 𝐷𝑋; г) вероятность попадания
- Непрерывная СВ 𝑋 задана функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 < −1 𝑥 3 + 1 при − 1 ≤ 𝑥 ≤ 0 1 при 𝑥 > 0 Найти: 1) плотность распределения 𝑓(𝑥); 2) 𝑀(𝑋) и 𝑠(𝑋); 3) 𝑃 (−2 < 𝑋 < − 1 2 ); 4) вероятность того, что в четырех независимых испытаниях СВ
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции (6,73; 8,69) (-0,00; 0,81) (3,18; 4,01)
- Непрерывная СВ 𝑋 задана функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 < −1 𝑥 3 + 1 при − 1 ≤ 𝑥 ≤ 0 1 при 𝑥 > 0 Найти: 1) плотность распределения 𝑓(𝑥); 2) 𝑀(𝑋) и 𝑠(𝑋); 3) 𝑃 (−2 < 𝑋 < − 1 2 );
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции ( -5.87; -6.60) ( -7.14; -6.80) ( -3.46; -6.96) ( -6.24; -2.94) ( -6.06; -9.98) ( -4.18; -5.36) ( -6.04; -
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции ( -1.09; -3.14) ( -2.96; -4.74) ( -8.23; -7.24) ( -6.62; -4.90) ( -0.64; -2.20) ( -2.04; -3.27) ( -3.50; -