Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти плотность распределения, математическое ожидание, а также вероятность попадания в интервал (−0,5; 0,5). Построить графики функций
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16290 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти плотность распределения, математическое ожидание, а также вероятность попадания в интервал (−0,5; 0,5). Построить графики функций 𝐹(𝑥), 𝑓(𝑥). 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 𝑥 3 0 < 𝑥 ≤ 1 1 𝑥 > 1
Решение
Найдем дифференциальную функцию (плотность распределения) Найдем математическое ожидание случайной величины 𝑋. Вероятность попадания случайной величины в интервал (−0,5; 0,5) равна приращению функции распределения на этом интервале: Построим графики интегральной 𝐹(𝑥) и дифференциальной 𝑓(𝑥) функций распределения.
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Функция распределения случайной величины 𝑋 имеет вид 𝐹(𝑥) = { 0 если 𝑥 ≤ 0 𝑥 3 + 𝑎 если 0 < 𝑥 < 1 1 если 𝑥 ≥ 1 Найдите 𝑎, математическое ожидание и дисперсию.
- По данной функции распределения СВ 𝑋 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 𝑥 3 8 0 < 𝑥 ≤ 2 1 𝑥 > 2 найти: а) плотность распределения вероятностей 𝑝(𝑥); б) математическое ожидание 𝑀𝑋; в) дисперсию 𝐷𝑋; г) вероятность попадания
- Непрерывная СВ 𝑋 задана функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 < −1 𝑥 3 + 1 при − 1 ≤ 𝑥 ≤ 0 1 при 𝑥 > 0 Найти: 1) плотность распределения 𝑓(𝑥); 2) 𝑀(𝑋) и 𝑠(𝑋); 3) 𝑃 (−2 < 𝑋 < − 1 2 ); 4) вероятность того, что в четырех независимых испытаниях СВ
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥) и числовые характеристики 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋) и 𝜎(𝑋). Построить графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥). Случайная величина
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 2 1 19 (𝑥 3 − 𝑎) при 2 < 𝑥 ≤ 3 1 при 𝑥 > 3 Найдите: 𝑎, 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋) и 𝜎𝑋.
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Вычислить вероятность попадания случайной величины 𝑋 в заданный интервал. Найти плотность распределения
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения вероятностей 𝐹(𝑥). Требуется: 1. Найти функцию плотности распределения 𝑓(𝑥). 2. Найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋).
- Дана функция распределения 𝐹(𝑥) СВ 𝑋. Найти плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥), математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию 𝐷(𝑋) и вероятность попадания СВ 𝑋 на отрезок [𝑎; 𝑏]. Построить графики
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции ( 0.20; -2.76) ( -2.21; 4.73) ( 3.16; -3.87) ( -6.40; 0.59) ( -6.03; 4.39) ( -5.27; 1.71)
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции ( 1.38; 2.42) ( -0.95; -1.80) ( 0.49; -5.29) ( -0.43; -2.96) ( -2.74; 1.43) ( -1.43; -0.80)
- Функция распределения случайной величины 𝑋 имеет вид 𝐹(𝑥) = { 0 если 𝑥 ≤ 0 𝑥 3 + 𝑎 если 0 < 𝑥 < 1 1 если 𝑥 ≥ 1 Найдите 𝑎, математическое ожидание и дисперсию.
- По выборке двухмерной случайной величины: - вычислить точечную оценку коэффициента корреляции (-2,51; -3,14) (-2,49; -4,63)