Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией: Найти: а) коэффициент 𝐴; б) дифференциальную функцию 𝑓(𝑥); в) математическое
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16328 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией: Найти: а) коэффициент 𝐴; б) дифференциальную функцию 𝑓(𝑥); в) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение; г) 𝑃(𝜋4<𝑋<𝜋3). Построить графики 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥).
Решение а) Найдем значение коэффициента 𝐴 по свойствам функции распределения: Функция распределения имеет вид: б) Плотность распределения вероятности (дифференциальную функцию) 𝑓(𝑥) найдем по формуле: в) Математическое ожидание: Дисперсия Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно: г) Вероятность попадания случайной величины в интервал (𝜋/4;𝜋/3) равна приращению функции распределения: Построим графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥). Ответ: 𝐴=1; 𝑀(𝑋)=0,57; 𝐷(𝑋)=0,14; 𝜎(𝑋)=0,374; 𝑃(𝜋4<𝑋<𝜋3)=0,15
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Вычислить вероятность попадания случайной величины 𝑋 в заданный интервал. Найти
- Дана функция распределения 𝐹(𝑥) НСВ 𝑋. Найти коэффициент 𝐴, плотность распределения вероятностей 𝑝(𝑥), математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию
- Дана функция распределения 𝐹(𝑥) СВ 𝑋. Найти плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥), математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию 𝐷(𝑋) и вероятность попадания СВ
- Непрерывная СВ 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти: а) значение коэффициентов 𝐴 и 𝐵, б) плотность распределения 𝑓(𝑥), в) вероятность
- Являются ли плотностями вероятностей некоторых случайных величин следующие функции: Построить их графики и найти соответствующие им
- Какие из указанных функций являются функциями распределения случайных величин? Пояснить. Построить графики
- Какие из указанных функций являются функциями распределения случайных величин? Пояснить. Построить графики. 𝐴
- Точка М равномерно распределена в круге радиуса R. Пусть 𝜉-расстояние от точки М до центра круга. Найти функцию распределения F𝜉(x), плотность
- Точка М равномерно распределена в круге радиуса R. Пусть 𝜉-расстояние от точки М до центра круга. Найти функцию распределения F𝜉(x), плотность
- Какие из указанных функций являются функциями распределения случайных величин? Пояснить. Построить графики. 𝐴
- Дана функция распределения 𝐹(𝑥) НСВ 𝑋. Найти коэффициент 𝐴, плотность распределения вероятностей 𝑝(𝑥), математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Вычислить вероятность попадания случайной величины 𝑋 в заданный интервал. Найти