Нормальный закон распределения. Номинальные размеры детали 20 х 30 мм. Фактические размеры отклоняются от номинальных, причем отклонения по
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Нормальный закон распределения. Номинальные размеры детали 20 х 30 мм. Фактические размеры отклоняются от номинальных, причем отклонения по ширине и длине детали – нормальные независимые случайные величины со средними квадратическими отклонениями 1 мм и 2 мм. Деталь стандартна, если ширина лежит в пределах от 18 до 21 мм, а длина в пределах от 27 до 34 мм. Найти вероятность того, что две случайно взятые детали стандартны.
Решение
Обозначим события: 𝐴1 − деталь стандартна по ширине; 𝐴2 − деталь стандартна по длине. 𝐴 – деталь стандартна. Для нормального закона распределения случайной величины 𝑋 вероятность попадания в заданный интервал равна: – функция Лапласа, 𝑚 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. При заданных условиях: По формуле умножения вероятностей имеем: Обозначим события: 𝐵1 − первая взятая деталь стандартна; 𝐵2 − вторая взятая деталь стандартна. Вероятности этих событий (определены выше) равны: По формуле умножения вероятностей, вероятность события 𝐵 – что две случайно взятые детали стандартны, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Бомбардировщик, пролетевший вдоль моста длиной 30 м и шириной 8 м, сбросил бомбы. Случайные величины X и Y – расстояния от вертикальной и
- Азимутальный лимб имеет цену деления 10 . Какова вероятность того, что при считывании азимутального угла ошибка будет в пределах 10 , если отсчет
- С какой вероятностью можно утверждать, что
- Средняя выработка работницы, определенная по результатам 𝑛 = 10 наблюдений составила 𝑥̅= 60 м ткани в час при 𝑠 = 30. Определите с вероятностью 𝛾 = 0,95
- Размер яблок является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Математическое ожидание равно a см. Среднеквадратичное отклонение
- Размер яблок является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Математическое ожидание равно a см. Среднеквадратичное отклонение равно σ см. Определить долю яблок, имеющих размер свыше b см., а также
- Ширина и длина детали распределена по нормальному закону со средними значениями 10 и 15 см. и средними квадратическими отклонениями 1 см. Деталь
- Производится 2 независимых выстрела в мишень. Рассеивание точек попадания в горизонтальной плоскости имеет нормальный закон распределения и
- Предполагается, что отказы элементов являются независимыми в совокупности событиями. Отказ любого из элементов приводит к прерыванию
- Монету подбросили 12 раз. Какова вероятность, что при этом герб выпал 6 раз?
- Определить количество теплоты Q, которое надо сообщить кислороду объемом V=50 л при его изохорном нагревании, чтобы давление газа повысилось
- Определить суммарную кинетическую энергию Ек поступательного движения всех молекул газа находящегося и сосуде