Бомбардировщик, пролетевший вдоль моста длиной 30 м и шириной 8 м, сбросил бомбы. Случайные величины X и Y – расстояния от вертикальной и
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Бомбардировщик, пролетевший вдоль моста длиной 30 м и шириной 8 м, сбросил бомбы. Случайные величины X и Y – расстояния от вертикальной и горизонтальной осей симметрии моста до места падения бомбы – независимы и распределены нормально с математическими ожиданиями, равными нулю, и средними квадратичными отклонениями, равными соответственно 6 м и 4 м. Найти вероятность попадания в мост одной бомбы и хотя бы одного попадания при двух сброшенных бомбах.
Решение
Обозначим события: 𝐴1 − бомба попала в мост по длине; 𝐴2 − бомба попала в мост по ширине. 𝐴 – бомба попадет в мост. Вероятность того, что модуль отклонения нормально распределенной случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝑚, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. При заданных условиях: По формулам сложения и умножения вероятностей имеем: Обозначим события: 𝐵1 − первая бомба попала в мост; 𝐵2 − вторая бомба попала в мост; 𝐵1 ̅̅̅ − первая бомба не попала в мост; 𝐵2 ̅̅̅ − вторая бомба не попала в мост. Вероятности этих событий (определены выше) равны: По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐵 – произошло хотя бы одно попадание при двух сброшенных бомбах, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Азимутальный лимб имеет цену деления 10 . Какова вероятность того, что при считывании азимутального угла ошибка будет в пределах 10 , если отсчет
- С какой вероятностью можно утверждать, что
- Средняя выработка работницы, определенная по результатам 𝑛 = 10 наблюдений составила 𝑥̅= 60 м ткани в час при 𝑠 = 30. Определите с вероятностью 𝛾 = 0,95
- Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины с математическим ожиданием m 5 в интервал (4; 6) равна 0,8. Найти дисперсию
- Размер яблок является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Математическое ожидание равно a см. Среднеквадратичное отклонение равно σ см. Определить долю яблок, имеющих размер свыше b см., а также
- Ширина и длина детали распределена по нормальному закону со средними значениями 10 и 15 см. и средними квадратическими отклонениями 1 см. Деталь
- Производится 2 независимых выстрела в мишень. Рассеивание точек попадания в горизонтальной плоскости имеет нормальный закон распределения и
- Нормальный закон распределения. Номинальные размеры детали 20 х 30 мм. Фактические размеры отклоняются от номинальных, причем отклонения по
- В баллоне находилось масса m 10 кг газа при давлении p1 10МПа. Какую массу Δm газа взяли из баллона
- Вероятность того, что данный баскетболист забросит мяч в корзину, равна 0,3. Произведено 12 бросков. Найти вероятность
- Отказ любого из элементов приводит к прерыванию сигнала в той ветви цепи, где находится данный элемент. Вероятности отказа элементов
- Получены 100 статистических значений непрерывной случайной величины 𝑋 и выполнена группировка этих значений по интервалам. В