Один из размеров детали, произведенной станком с числовым программным управлением, есть случайная величина 𝑋, подчиненная нормальному
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16360 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Один из размеров детали, произведенной станком с числовым программным управлением, есть случайная величина 𝑋, подчиненная нормальному закону с параметрами 𝑎 = 10 см и 𝑠 = 0,2 см. Найти вероятность того, что: а) размер произведенной детали будет отличаться от среднего по модулю не более, чем на 𝑠; б) размер произведенной детали будет не менее 9,6 см и не более 10,1 см.
Решение
Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝜀, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑎 = 10 − математическое ожидание; 𝑠 = 0,2 − среднее квадратическое отклонение. По условию тогда: 2) Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал (𝑥1; 𝑥2 ) равна: Тогда: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Вес одной порции мясного блюда должен составлять, 𝑎 гр. В процессе приготовления возникают случайные погрешности, в результате которых
- Дано, что детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределены по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали
- Известно, что детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределены по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали
- Известно, что детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределены по нормальному закону. Стандартная длина диаметра
- Заданы математическое ожидание 𝑚 и среднее квадратическое отклонение 𝛿 нормально распределенной случайной величины. Требуется найти
- Нормально распределенная СВ 𝑋 имеет математическое ожидание 𝑎, среднее квадратическое отклонение 𝜎. Найти
- СВ 𝑋 распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 1, 𝜎 = 2. Вычислить
- Нормально распределенная случайная величина 𝑋 с математическим ожиданием 𝑎 = 204 в результате испытания попадает в интервал
- Нормально распределенная случайная величина 𝑋 с математическим ожиданием 𝑎 = 204 в результате испытания попадает в интервал
- По двум независимым выборкам объемов нормально распределенных величин найдены выборочные средние и несмещенные
- Вес одной порции мясного блюда должен составлять, 𝑎 гр. В процессе приготовления возникают случайные погрешности, в результате которых
- По двум независимым выборкам объемов нормально распределенных величин найдены выборочные средние и несмещенные выборочные