Определить силу, приложенную к плоской переборке НхВ между двумя танками с различным топливом (рис. 4)

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16684
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Определить силу, приложенную к плоской переборке НхВ между двумя танками с различным топливом (рис. 4). Построить эпюру нагрузки, действующей на переборку. Плотности топлива в танках ρ1 и ρ2. Уровни топлива h1 и h2. Дано: 𝐻 = 16 м; 𝐵 = 25 м; 𝜌1 = 920 кг/м 3 ; 𝜌2 = 840 кг/м 3 ; ℎ1 = 14 м; ℎ2 = 7 м.

Решение: Рассмотрим левый танк с топливом Сила полного давления на переборку от топлива в левом танке: ,  где  - полное гидростатическое давление действующее на переборку в левом танкере, ;  - площадь переборки, которая подвержена давлению  – то есть площадь переборки погруженная в топливо. По условию задачи переборка имеет форму прямоугольника. Из рисунка видно, что в левой части переборка полностью контактирует з топливом. Значит можно площадь переборки, воспринимающую давление, записать как: .  Полное гидростатическое давление , действующее на переборку в левом танке: .  Произведение плотности на ускорение свободного падения является удельным весом, поскольку в условии задачи задан удельный вес топлива, а не плотность, то для дальнейших расчетов запишем уравнение в следующем виде: .  , где  - глубина погружения точки приложения силы гидростатического давления в левом танке,  . Так как высота столба топлива в левом танке выше (больше), погруженной в топливо 1, высоты переборки, то глубина погружения точки приложения силы гидростатического давления в левом танке определяется как разница высоты столба топлива в левом танке  и высоты погружения центра тяжести смоченной переборки. То есть: .  , Так как переборка имеет форму прямоугольника, то глубина погружения центра тяжести: .  Тогда формула полного давления на переборку с левой стороны: ,Рассмотрим правый танк с топливом Сила полного давления на переборку от топлива в правом танке: , где  - полное гидростатическое давление действующее на переборку в правом танке, кгс  - площадь переборки, которая подвержена давлению м2 – то есть площадь переборки погруженная в топливо. По условию задачи переборка имеет форму прямоугольника. Из рисунка видно, что в левой части переборка полностью контактирует с топливом. Значит можно площадь переборки, воспринимающую давление, записать как: . B Полное гидростатическое давление , действующее на переборку в левом танке: .  Произведение плотности на ускорение свободного падения является удельным весом, поскольку в условии задачи задан удельный вес топлива, а не плотность, то для дальнейших расчетов запишем уравнение в следующем виде:  , где  - глубина погружения точки приложения силы гидростатического давления в правом танке,  Формула полного давления на переборку с правой стороны:  Определим равнодействующую силу на переборку – она равна разнице сил полного давления от топлива левого и правого танка:  Эпюра нагрузки. Построим эпюру нагрузки, действующей на переборку – рисунок 4. Принимаем масштаб Разобьем высоту переборки  на три характерные точки. Точку  поставим на высоте  от дна танков, точку  на высоте  и точку – на отметке 0, то есть на дне танков. В точке  слева имеется нагрузка от столба  топлива 1. Определим нагрузку в точке  по формуле: Откладываем из точки  горизонтальный отрезок влево  . Масштаб принимаем  , то есть длина отрезка 18 мм. Ставим точку  В точке слева имеется нагрузка от столба  топлива 1. Определим нагрузку в точке  по формуле:Откладываем из точки  горизонтальный отрезок влево  , длина отрезка 192 мм. Ставим точку . Соединяем точки  штриховой линией. В точке справа имеется нагрузка от столба  топлива 2. Определим нагрузку в точке  по формуле:  Откладываем из точки  горизонтальный отрезок вправо 2 .  , длина отрезка 56 мм. Ставим точку . Соединяем точки  и штриховой линией. На переборку на отрезке  действуют нагрузки с двух сторон. Для построения эпюры нагрузок необходимо на этом участке посчитать приведенные нагрузки. Для этого проводим из точки В вспомогательную прямую, на пресечении ее с отрезком  ставим точку Эквивалентная нагрузка на переборку в точке  равна сумме векторов  и , то есть:  Или же . Откладываем из точки влево отрезок 136 мм. Ставим точку. Соединяем точки  утолщенной линией. Заштриховываем тело полученной фигуры. Полученная фигура  и есть эпюра нагрузок на переделку.