По двум гладким медным шинам скользит невесомая перемычка, к которой приложена переменная сила F(t)
Физика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16684 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По двум гладким медным шинам скользит невесомая перемычка, к которой приложена переменная сила F(t). Сопротивление перемычки равно Ro, поперечное сечение S, концентрация носителей заряда (электронов) в проводнике перемычки равна n0. Перемычка замыкает электрическую цепь, состоящую либо из конденсатора ёмкости С, либо из индуктивности L или из 0 1000000 2000000 3000000 4000000 5000000 6000000 7000000 8000000 -1 1 3 5 7 9 11 13 I/I0 Y/Y0 сопротивления R, в соответствии с рисунком. Расстояние между шинами l. Система находится в однородном переменном магнитном поле с индукцией В(t), перпендикулярном плоскости, в которой перемещается перемычка. Сопротивление шин, скользящих контактов, а также самоиндукция контура пренебрежимо малы. Ускорение перемычки в начальный момент времени конечно, а положение ее определено и равно Y(0) =Y0. Закон изменения магнитного поля для четных вариантов В𝑧 = −𝑐 ∙ 𝑒 −𝑚𝑡 , Закон изменения силы для всех вариантов FY = -f exp-nt; Константы f и c считать известными. Найти: 2) закон изменения тока I(t); 2) закон движения перемычки Y = Y(t); 3) максимальное значение Ymax; 4) законы изменения проекции силы Лоренца на ось X (Fлx) и на ось Y (Fлy), действующей на электрон; 5) закон изменения напряженности электрического поля в перемычке E(t); 8) установить связь между силой Ампера, действующей на перемычку, и силой Лоренца, действующей на все электроны в перемычке. 9) построить зависимости тока через перемычку (I(t) / I max), Y(t)/Y(0). № варианта n m n 2n z x C B Ro y В𝑧 = −𝑐 ∙ 𝑒 −𝑚𝑡 = −𝑐 ∙ 𝑒 −2𝑛𝑡 𝐹 = −𝑓𝑒 −𝑛𝑡 Дано: nt F fe , R0, S, L, n0, l, mt z B ce , M=0; Y(0)=Yo; 1) I(t) - ?; 2) Y=Y(t) - ?; 3)Ymax - ?; 4) Fly - ?; 5) Flx -? 6) E(t) - ?;
1) Рассчитаем магнитный поток через поверхность , натянутую на проводящий контур:; (1) Так как , то ; С учетом этого: Площадь контура и индукция магнитного поля есть функции времени , поэтому магнитный поток будет функцией (1.2) Применим для определения ЭДС индукции закон Фарадея: d ; (1.3) Подставим сюда выражение из (1.2) и продифференцируем: (1.4) Определим по правилу Ленца направление индукционного тока и учтем его в дальнейших рассуждениях, обозначив на чертеже. Для определения силы используем основное уравнение динамики в проекции на ось (1.5) Учитывая, что стержень невесомый получаем: (1.6) Найдем силу Ампера, действующую на перемычку: . Поэтому, учитывая, что и интегрируя по длине перемычки, получим:; (1.7) Из уравнений (1.6) и (1.7) получаем: ; тогда: (1.8); 2) Составим эквивалентную схему и рассчитаем зависимость координаты от времени. Закон Ома для неоднородного участка цепи: ; (2.1) Учитывая, что перепишем (2.1) в виде: (2.2) перепишем данное выражение с условием, что Решим данное дифференциальное уравнение Данное уравнение — линейное с постоянными коэффициентами, и правой частью специальной вида. Общее решение связанного однородного уравнения: Частное решение неоднородного уравнения запишем в виде: Общее решение данного уравнения записываем в виде: Произвольную постоянную k определим из начального условия Окончательно: 𝑌 (2.4) 3) Определим максимальное значение Тогда: (3) 4) Найдем проекцию силы Лоренца, действующей на заряды в перемычке в проекции на ось Y. Движение электрона складывается из собственного движения в проводнике и движения вместе с перемычкой. Силу Лоренца в проекции на ось Y вызывает собственное движение электронов: (4) Найдем скорость движения электронов в проводнике: , отсюда . Подставляя сюда , получим: ; (4.1) Подставляя в это выражение формулу из (1.8) получим: (4.2) Подставим найденное соотношение (4.2) в исходную формулу (4) и учитывая, что (4.3) 5) Найдем проекцию силы Лоренца, действующей на заряды в перемычке в проекции на ось. Силу Лоренца в проекции на ось вызывает переносное движение электронов вместе с перемычкой. Данная сила компенсируется силами реакций медных шин. (5) Скорость переносного движения электронов равна скорости движения перемычки: (5.1) Подставляя полученное в формулу (5) и учитывая, записываем: 6) Найдем напряженность электрического поля в перемычке: Имеем: . (6) Из уравнения (2.1) получаем, отсчитывая потенциал от точки (7.1) Считаем, что сопротивление в перемычке однородно по длине и получаем: Отсюда: ; (7.2) Подставляя в (7) и используя (2.2), получим: (7.3) 8) Выполним проверку полученных результатов: Сила Ампера является результатом действия силы Лоренца на каждый носитель электрического заряда и является суммой этих сил. . (8) Вычислим силу Ампера как сумму сил Лоренца, действующих на электроны в перемычке: ; где – кол-во электронов в перемычке. (8.1) (8.2) Подставляя выражения (8.2) и (5.3) в (8.1) получим: Сравнивая полученный результат, со значением силы, полученным в (1.6), убеждаемся, что они совпадают. Выполним проверку единиц измерения: 9) Построим графики зависимостей
Похожие готовые решения по физике:
- Плоский диэлектрический конденсатор заряжен до разности потенциалов U и расстояние между обкладками равно d. Величина диэлектрической проницаемости между обкладками меняется по закону ε=f(у)
- Плоская гармоническая электромагнитная волна распространяется в вакууме в положительном направлении оси Oz. Вектор плотности потока электромагнитной энергии S имеет вид
- Чему равно абсолютное и избыточное давление на глубине h в морской и пресной воде при атмосферном давлении ра
- Определить силу, приложенную к плоской переборке НхВ между двумя танками с различным топливом (рис. 4)
- На поверхность стеклянного объектива (𝑛1 = 1,5) нанесена тонкая пленка, показатель преломления которой 𝑛2 = 1,2 ("просветляющая" пленка)
- В упругой среде распространяется продольная плоская волна вида 𝜉 = 𝑎 𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 − 𝑘𝑥)
- Что будет слышать человек, если на его ухо будут воздействовать одновременно две звуковые волны с примерно одинаковой амплитудой и частотами, равными
- По двум гладким медным шинам скользит невесомая перемычка, к которой приложена переменная сила F(t). Сопротивление перемычки равно Ro, поперечное сечение S, концентрация носителей заряда (электронов) в проводнике перемычки равна n0
- При 444 ºС константа KP равновесия реакции H2 + I2 = 2HI равна 50. Сколько молей H2 нужно добавить к 1 молю HI, чтобы степень диссоциации стала равной
- Изобразить схему распределения электронов по dε и dγ-орбиталям центрального атома в октаэдрическом комплексе
- По зависимости давления насыщенного пара от температуры и плотности данного вещества в твердом и жидком
- Зависимость константы равновесия реакции от температуры выражается уравнением типа Определите численное значение константы равновесия при двух