Постройте контрольные карты размаха и средних значений, и сделайте вывод, на основе следующей условной задаче: допустим, что с 30.06.02 по 9.07.02 дважды

		Экономическая теория
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17603
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Постройте контрольные карты размаха и средних значений, и сделайте вывод, на основе следующей условной задаче: допустим, что с 30.06.02 по 9.07.02 дважды в смену контролировалась толщина пластмассовой заготовки. Объём выборки 5 штук. Данные контроля выборок занесены в таблице. Коэффициенты для расчёта контрольных границ для карт среднего и разброса приведены в приложении 1. Дата № выборки Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 30.06 30.06 1.07 1.07 1 2 3 4 5,3 5,5 5,5 5,6 5,4 5,4 5,3 5,3 5,4 5,4 5,3 5,4 5,4 5,3 5,3 5,4 5,6 5,3 5,4 5,4 656 2.07 2.07 3.07 3.07 4.07 4.07 5.07 5.07 6.07 6.07 7.07 7.07 8.07 8.07 9.07 9.07 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 5,5 5,4 5,5 5,6 5,4 5,5 5,4 5,4 5,4 5,3 5,4 5,4 5,4 5,4 5,6 5,6 5,4 5,4 5,4 5,4 5,4 5,3 5,4 5,4 5,4 5,4 5,5 5,4 5,3 5,4 5,4 5,3 5,4 5,5 5,4 5,5 5,4 5,4 5,5 5,4 5,4 5,4 5,5 5,4 5,3 5,4 5,4 5,5 5,4 5,5 5,4 5,4 5,3 5,3 5,4 5,5 5,7 5,5 5,4 5,4 5,3 5,5 5,4 5,3 5,3 5,4 5,4 5,4 5,3 5,4 5,4 5,5 5,7 5,5 5,4 5,4 5,3 5,5 5,4 5,4

РЕШЕНИЕ

Контрольная карта - это графическое средство, использующее статистические подходы, важность которых для управления производственными процессами была впервые показана доктором У. Шухартом в 1924 г. Карта Шухарта – это график значений определенных характеристик подгрупп в зависимости от их номеров. Она имеет центральную линию , соответствующую эталонному значению характеристики. При оценке того, находится ли процесс в статистически управляемом состоянии, эталонным обычно служит среднее арифметическое рассматриваемых данных. Карта Шухарта имеет две статистические определяемые контрольные границы относительно центральной линии, которые называются верхней контрольной границей и нижней контрольной границей . Построим карту для средних значений и размаха вариации. Вычислим среднее по каждой подргуппе: И т.д. Вычислим размах по каждой группе: . Таблица 2 – Расчет средних и размаха по подгруппам  Вычислим среднее средних значений:  где  – число подгрупп  Вычислим средний размах:  Для значений  нижние и верхние контрольные границы определяются по формулам:  Где находится по таблице коэффициентов для вычислений линий контрольных карт и равно . Тогда  Для значений  нижние и верхние контрольные границы определяются по формулам:  Где и находятся по таблице коэффициентов для вычислений линий контрольных карт и равны  соответственно. Тогда  Построим контрольные карты для средних значений и размахов данной выборки: Рисунок 1 – Контрольная карта средних значений Рисунок 2 – Контрольная карта размахов