При передаче сообщения вероятность искажения одного знака равна 0,1. Найти вероятность того, что сообщение

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• При передаче сообщения вероятность искажения одного знака равна 0,1. Найти вероятность того, что сообщение из 10 знаков: а) не будет искажено; б) содержит три искажения; в) содержит не более трех искажений.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для первого случая Вероятность события 𝐴 – сообщение из 10 знаков не будет искажено, равна: б) Для второго случая  Вероятность события 𝐵 – сообщение из 10 знаков содержит три искажения, равна:  в) Для третьего случая  Вероятность события 𝐶 – сообщение из 10 знаков содержит не более трех искажений, равна: Ответ: а) 0,3487; б) 0,0574; в) 0,9872