Произведено 𝑛 = 5 независимых выстрелов по мишени с вероятностью попадания 𝑝 = 0,7. Пусть случайная величина
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16249 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Произведено 𝑛 = 5 независимых выстрелов по мишени с вероятностью попадания 𝑝 = 0,7. Пусть случайная величина 𝜉 – число попаданий в цель. Для случайной величины 𝜉 найти: 1) распределение вероятностей; 2) функцию распределения и построить ее график; 3) вероятность попадания случайной величины в интервал (1,3; 2); 4) математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.
Решение
1) Случайная величина 𝑋 – число попаданий в цель, может принимать значения: 5 Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. По условию: Найдем вероятности всех возможных значений 7 Закон распределения имеет вид: 2) Функция распределения выглядит следующим образом: Построим график функции распределения 𝐹(𝑥). 3) Вероятность попадания случайной величины в интервал (1,3; 2) найдем по закону распределения: 4) Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно:
Похожие готовые решения по алгебре:
- Задание №1. Устройство состоит из пяти независимых элементов. Вероятность безотказной работы каждого элемента в одном опыте
- Задание №1. Устройство состоит из пяти независимых элементов. Вероятность безотказной работы каждого элемента в одном
- Футболист бьет 5 раз пенальти. Вероятность забить при одном ударе равна 0,7. Составить ряд распределения случайной
- По приведенному в варианте тексту задачи оставить закон распределения случайной величины X , найти математическое
- Монету подбрасывают пять раз. Составить закон распределения случайной величины Х – числа выпадения
- По каналу связи передается сообщение с помощью кода из двух знаков. Вероятность появления первого знака
- В урне шесть белых и четыре черных шара. Из урны наугад извлекают шар пять раз подряд, причем каждый раз вынутый
- При автоматической штамповке деталей 60% продукции выпускается высшим сортом. Требуется: 1) Построить ряд
- Найти математическое ожидание и дисперсию для случайной величины 𝑋, заданной следующим законом распределения
- В ОТК поступила партия изделий. Вероятность того, что наудачу взятое изделие стандартно, равна
- В городе имеются 2 оптовые базы. Вероятность того, что требуемого сорта товар отсутствует на этих базах одинакова и равна 0,12. Составить ряд
- В первом ящике содержится 20 шаров, из них 16 белых, а остальные – синие. Во втором ящике 40 шаров, 8 из которых белые, а остальные синие. Из каждой