Производится четыре выстрела по мишени. Вероятность поражения мишени первым выстрелом равна 0,6, вторым
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16284 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Производится четыре выстрела по мишени. Вероятность поражения мишени первым выстрелом равна 0,6, вторым – 0,8, третьим – 0,8, четвертым – 0,7. Случайная величина 𝑋 (СВ 𝑋) – число поражений мишени. Найти закон распределения указанной дискретной СВ 𝑋 и ее функцию распределения 𝐹(𝑥). Вычислить математическое ожидание 𝑀(𝑋) дисперсию 𝐷(𝑋) и среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋). Построить график функции распределения 𝐹(𝑥).
Решение
Случайная величина 𝑋 – число поражений мишени, может принимать значения: Обозначим события: 𝐴1 − попадание в мишень при первом выстреле; 𝐴2 − попадание в мишень при втором выстреле; 𝐴3 − попадание в мишень при третьем выстреле; 𝐴4 − попадание в мишень при четвертом выстреле; 𝐴1 ̅̅̅ − промах при первом выстреле; 𝐴2 ̅̅̅ − промах при втором выстреле; 𝐴3 ̅̅̅ − промах при третьем выстреле; 𝐴4 ̅̅̅ − промах при четвертом выстреле. По условию вероятности этих событий равны: Тогда Вероятности событий определим по формулам сложения и умножения вероятностей:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Производится четыре выстрела по мишени. Вероятность поражения мишени первым выстрелом равна 0,3, вторым
- На пути движения автомашины 4 светофора, каждый из которых запрещает дальнейшее движение автомашины
- На конноспортивных соревнованиях необходимо преодолеть четыре препятствия. Вероятность прохождения
- С вероятностью попадания при одном выстреле 0,7 охотник стреляет по дичи до первого попадания, но успевает сделать не более 4 выстрелов. Дискретная
- Автомобиль на пути встретит 4 светофора, каждый из которых пропустит его с вероятностью 0,6. Найдите математическое
- На пути движения автобуса 4 светофора. Каждый из них с вероятностью 0,5 либо разрешает, либо запрещает автобусу
- Два стрелка производят независимо друг от друга по два выстрела по цели. Вероятность попадания в цель для первого
- Вероятность сдачи данного экзамена для каждого из 4 студентов равна 0,8. Случайная величина
- В техническом устройстве 𝑛 независимо работающих элементов, каждый из которых за время 𝑇 отказывает
- Производится четыре выстрела по мишени. Вероятность поражения мишени первым выстрелом равна 0,2, вторым
- Составить закон распределения случайной дискретной величины 𝑋. Построить функцию распределения 𝐹(𝑥). Найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋), 𝑝(𝑋 > 𝑀(𝑋)). В партии
- В партии готовой продукции из 20 изделий имеется 8 повышенного качества. Наудачу отбирают пять изделий