Рабочий обслуживает пять станков, каждый из которых может выйти из строя в течение смены с вероятностью 0,01.

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Рабочий обслуживает пять станков, каждый из которых может выйти из строя в течение смены с вероятностью 0,01. Определить вероятность того, что по меньшей мере четыре станка проработают всю смену.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события 𝐴 – из пяти станков по меньшей мере четыре проработают всю смену, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,999