Рассмотрим заданное подбрасывание. Поскольку монета подбрасывалась до 7 выпадения герба, значит последнее

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Рассмотрим заданное подбрасывание. Поскольку монета подбрасывалась до 7 выпадения герба, значит последнее выпадение монеты – герб. По условию в предыдущих выпадениях было 3 цифры и 6 гербов. Т.е. всего было 9 бросков перед последним. Найдем вероятность события А – при 9 бросках монеты выпало 3 цифры.

Решение 

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая . Вероятность события 𝐴 – при 9 бросках монеты выпало 3 цифры, равна: Тогда вероятность искомого события В – при 10 бросках монеты выпало 3 цифры и 7 гербов по формуле произведения вероятности равна:  Ответ: 𝑃(𝐵) = 0,082