Резистор, поставленный в телевизор, может принадлежать к одной из двух партий с вероятностями 0,6 и 0,4. Вероятности того, что резистор проработает
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16171 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Резистор, поставленный в телевизор, может принадлежать к одной из двух партий с вероятностями 0,6 и 0,4. Вероятности того, что резистор проработает гарантийное число часов, для каждой партии равны соответственно 0,8 и 0,7. а) Найти вероятность того, что взятый наугад резистор проработает гарантийной число часов. б) Резистор проработал гарантийной число часов. К какой партии он вероятнее всего принадлежит?
Решение
а) Основное событие 𝐴 – взятый резистор работает. Гипотезы: 𝐻1 − резистор взят из первой партии; 𝐻2 − резистор взят из второй партии. Вероятности гипотез (по условию): 𝑃(𝐻1) = 0,6; 𝑃(𝐻2) = 0,4 Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: б) Вероятность того, что проработавший резистор из первой партии, по формуле Байеса равна: Вероятность того, что проработавший резистор из второй партии, по формуле Байеса равна: Поскольку то вероятнее всего проработавший резистор из первой партии.
Ответ: а) 0,76, б) к первой.
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В двух коробках имеются одинаковые конденсаторы. В первой 20 конденсаторов, из них 2 неисправных, во второй – 10, из них 3 неисправных
- Пассажир может обратиться за получением билета в одну из трех касс вокзала 𝐴 или в одну из пяти касс вокзала 𝐵. Вероятность того, что к моменту прихода
- Два автомата производят пакеты для молока, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартного пакета на первом автомате
- Литье в болванках поступает из двух заготовительных цехов: 70% из первого и 30% из второго. При этом материал первого цеха имеет 10% брака, второго
- Учителями биологии могут работать выпускники двух вузов. Первый вуз выпускает 45% общего количества биологов, а второй – 55%. Из первого вуза
- При проведении анализа крови собаки на пироплазмоз лаборатория дает в случае больной собаки положительный результат с вероятностью 0,9, а в
- При хороших метеоусловиях вероятность благополучной посадки самолета равна 0,9999, при плохих – 0,9991. Для данного аэропорта в 80% случаев погода
- Летчик катапультируется в местности, 60% которой занимают леса. Вероятность благополучного приземления в лесу равна 0,3, а в безлесной
- В первой урне 𝑎 белых и 𝑏 черных шаров, во второй – 𝑐 белых и 𝑑 черных шара. Из первой урны наудачу переложили 2 шара во вторую
- Вероятность появления события 𝐴 при одном испытании равна 0,1. Найти вероятность того
- Срок службы шестерён коробок передач зависит от следующих факторов: усталости материала в основании зуба, контактных напряжений
- Из партии изделий товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется