В первой урне 𝑎 белых и 𝑏 черных шаров, во второй – 𝑐 белых и 𝑑 черных шара. Из первой урны наудачу переложили 2 шара во вторую
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16173 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В первой урне 𝑎 белых и 𝑏 черных шаров, во второй – 𝑐 белых и 𝑑 черных шара. Из первой урны наудачу переложили 2 шара во вторую, после чего из второй урны наудачу взяли один шар. а) Какова вероятность того, что этот шар оказался белым? б) Шар, взятый из второй урны, оказался белым. Какова вероятность того, что из первой урны во вторую были переложены 2 белых шара? 𝑎 = 3; 𝑏 = 5; 𝑐 = 4; 𝑑 = 6
Решение
Основное событие 𝐴 – взятый после перекладывания из второй урны шар – белый. Гипотезы: 𝐻1 − из первой урны переложили во вторую 2 белых шара; 𝐻2 − из первой урны переложили во вторую 1 белый шар и 1 черный шар; 𝐻3 − из первой урны переложили во вторую 2 черных шара. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятности): Условные вероятности (по классическому определению вероятности): а) Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: б) Вероятность того, что из первой урны во вторую были переложены 2 белых шара, по формуле Байеса: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,4318; 𝑃(𝐻1|𝐴) = 0,1353
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Из урны, содержащей 17 черных и 4 белых шаров, не глядя убрали 2 шара. Найти вероятность того, что третий извлеченный шар будет черный
- В первой урне m1 = 6 белых и n1 = 6 черных шаров, во второй – m2 = 7 белых и n2 = 6 черных. Из второй урны случайным образом перекладывают в первую
- В первой урне 2 синих и 4 красных шаров, во второй 5 синих и 3 красных. Из первой урны наудачу переложили 2 шара во вторую
- Имеется две урны с шарами. В первой урне 5 белых и 3 черных шара, а во второй – 2 белых и 7 черных шаров
- В трех урнах имеются белые и черные шары: в первой – 9 белых и 1 черный; во второй – 3 белых и 1 черный
- В урне находится 4 белых и 8 чёрных шаров. Из урны извлекается два шара и откладываются в сторону, после чего извлекается третий шар
- В одной корзине находятся 4 белых и 4 черных шара, в другой – 5 белых и 8 черных. Из первой корзины во вторую перекладывают два шара
- В первом ящике 3 белых и 4 черных шара; во втором ящике 2 белых и 3 черных шара; в третьем – неизвестное количество шаров
- Вероятность появления события 𝐴 при одном испытании равна 0,1. Найти вероятность того
- Летчик катапультируется в местности, 60% которой занимают леса. Вероятность благополучного приземления в лесу равна 0,3, а в безлесной
- Из партии изделий товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется
- Резистор, поставленный в телевизор, может принадлежать к одной из двух партий с вероятностями 0,6 и 0,4. Вероятности того, что резистор проработает