С целью изучения сроков принятия решений по жалобам населения по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано
 |
 |
Математическая статистика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16472 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
С целью изучения сроков принятия решений по жалобам населения по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано 100 жалоб из 2000, поступивших в муниципалитет в течение года. Результаты обследования представлены в таблице: Время, в течение которого было принято решение, дни Менее 7 7-14 14-21 21-28 28-35 35-42 Более 42 Итого Количество 8 7 15 35 20 8 7 100 Найти: а) границы, в которых с вероятностью 0,9883 заключено среднее время принятия решений по всем поступившим жалобам; б) вероятность того, что доля жалоб, по которым решение принималось менее, чем за 10 дней, отличается от доли таких же жалоб в выборке не более, чем на 0,05 (по абсолютной величине); в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы среднего времени принятия решений по жалобам (см. п. а)) можно гарантировать с вероятностью 0,9942.
Решение
Найдем выборочное среднее Выборочная дисперсия: а) Средняя квадратическая ошибка при оценке генеральной средней для собственно-случайной бесповторной выборки достаточно большого объема, находится по формуле: Предельная ошибка бесповторной выборки равна: где 𝑡 – такое значение аргумента функции Лапласа, при котором . По таблице функции Лапласа находим 𝑡 из равенства: Получаем 𝑡 = 2,52 и тогда Тогда границы, в которых с вероятностью 0,9883 заключено среднее время принятия решений по всем поступившим жалобам, имеют вид: б) Найдем вероятность того, что доля жалоб, по которым решение принималось менее, чем за 10 дней, отличается от доли таких же жалоб в выборке не более чем на 0,05 (по абсолютной величине); При этих условиях Выборочная доля жалоб, по которым решение принималось менее, чем за 10 дней равна: 𝑤 = 8 + 7 100 = 0,15 Вероятность того, что доля 𝑤 отклонения от вероятности 𝑝 меньше любого положительного ∆, равна:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- В результате выборочного обследования российских автомобилей, которые обслуживаются в автосервисе по гарантии, по схеме собственно-случайной
- На предприятии работает 2000 сотрудников. Для изучения стажа работы сотрудников на этом предприятии по схеме собственно случайной
- По схеме собственно случайной выборки из 1400 изготовленных одинаковых приборов было отобрано 200. Получено следующее распределение
- Используя 𝜒 2 -критерий Пирсона по данным задачи №6 при уровне значимости 0,05, проверить гипотезу о том, что случайная величина
- Из 5000 вкладчиков банка по схеме случайной бесповторной выборки было отобрано 300 вкладчиков. Средний размер вклада
- Менеджер компании, занимающейся прокатом автомобилей, хочет оценить среднюю величину пробега одного автомобиля
- Для определения среднего размера дневной выручки маршрутных такси города была произведена 10%-ная случайная бесповторная
- По схеме собственно-случайной бесповторной выборки проведено 10%-ное обследование строительных организаций региона
- Как выразить изменение энергии Гиббса для поверхности раздела фаз?
- В процессе эксплуатации электронно-вычислительной машины М-20 установлено, что в течение года в среднем
- При прохождении света с длиной волны λ=610 мкм через слой золя мастики толщиной d при концентрации С были получены следующие данные:
- Случайная величина 𝑋 распределена на отрезке [2;4] по закону . Построить функцию распределения