Сейф открывается при наборе некоторого 3-значного кода в заданной последовательности. Найти

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Сейф открывается при наборе некоторого 3-значного кода в заданной последовательности. Найти вероятность того, что набранный наудачу код позволит открыть сейф.

Решение

Поскольку не указано иное, предположим, что речь идет о цифрах от 0 до 9. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Поскольку исследуются только три цифры кода, и предполагая, что они могут быть любыми, то общее их количество по формуле размещения с повторением равно (от комбинации 000 до 999 включительно). При этом благоприятный исход по условию один, тогда 𝑚 = 1. Тогда вероятность события 𝐴 – набранный наудачу код позволит открыть сейф, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,001