Тридесятое королевство объявило конкурс научно-технических проектов среди 100 коллективов развивающихся стран

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Тридесятое королевство объявило конкурс научно-технических проектов среди 100 коллективов развивающихся стран, пообещав профинансировать только 1, выбранный случайным образом, при условии права собственности королевства на результаты проекта. Спецслужбам тридесятого королевства стало известно, что только пять ученых из этих стран обладают идеями, способными принести прибыль, но благодаря их мобильности неизвестно, в котором из 100 коллективов они согласятся работать (совместная работа этих пятерых невозможна по техническим причинам). Какова вероятность, что тридесятое королевство в результате конкурса приобретет прибыльную идею?

Решение

Основное событие 𝐴 – тридесятое королевство в результате конкурса приобретет прибыльную идею. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Общее число способов выбрать один коллектив равно: Число благоприятных исходов равно количеству коллективов, чьи идеи способны принести прибыль: Тогда вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,05