Сформулировать испытание, определить число испытаний, сформулировать событие, определить

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Сформулировать испытание, определить число испытаний, сформулировать событие, определить его вероятность и вероятность противоположного события, вычислить по формуле Бернулли вероятность того, что в n испытаниях событие произойдет k раз. Из каждых 10 нефтеразведок только 2 бывают успешными. Нефтеразведовательная компания получила финансирование для проведения 5 нефтеразведок. Какова вероятность того, что три нефтеразведки будут удачными?

Решение

Основное событие 𝐴 – три нефтеразведки из пяти будут удачными. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Испытание – проведение одной нефтеразведки. Число испытаний 𝑛 = 5. Событие – удачная нефтеразведка. Вероятность 𝑝 = 2 5 = 0,4. Вероятность противоположного события . Вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,2304