Шестигранный кубик бросили 10 раз. Найти вероятность тог, что 5 или 6 выпало ровно 3 раза

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Шестигранный кубик бросили 10 раз. Найти вероятность тог, что 5 или 6 выпало ровно 3 раза.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна 𝑃(𝐴) = 𝑚 𝑛 где 𝐴 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. На игральной кости 𝑛 = 6 граней, 𝑚 = 2 из них равны 5 или 6. Тогда вероятность выпадения на верхней грани 5 или 6 при одном броске, постоянна и равна 𝑝 = 2 6 = 1 3 Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Основное событие 𝐴 − 5 или 6 выпало ровно 3 раза. Для данного случая ≈ 0,26