Случайная величина 𝜉 имеет нормальный закон распределения с параметрами 𝑎 и 𝜎 2 . Найти параметры, если известно
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝜉 имеет нормальный закон распределения с параметрами 𝑎 и 𝜎 2 . Найти параметры, если известно, что 𝑃(𝜉 < 1) = 0,5 и 𝑃(−2 < 𝜉 < 4) = 0,9973. Вычислить вероятность того, что значение случайной величины 𝜉 откажется меньше 2.
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины 𝑋 вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑎 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. По условию Тогда Тогда По таблице Лапласа находим: По условию Тогда откуда По таблице Лапласа находим: тогда Вычислим вероятность того, что значение случайной величины 𝜉 откажется меньше 2. Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Еженедельный выпуск продукции на заводе распределен по нормальному закону. Известно, что вероятность
- Цена некоторой акции распределена нормально. В течение последнего года в 20% рабочих дней цена акции была меньше 20 рублей
- Вес товаров, помещаемых в контейнер определенного размера, нормально распределенная случайная величина. Известно
- Случайная величина 𝜉 имеет нормальное распределение. Известно, что 𝑃(𝑋 < 0,44) = 0,1 и 𝑃(𝑋 ≥ 3,88) = 0,33. Найти плотность
- Рейтинг студентов факультета распределен по нормальному закону с математическим ожиданием 180 и стандартным
- Самолет производит одиночное бомбометание по плотине, ширина корой 15 м. Направление захода – поперек плотины. Прицеливание
- В нормально распределенной совокупности 15% значений 𝑋 меньше 12 и 40% больше 16,2. Найти среднее значение
- В течение года цена на акции некоторой компании есть случайная величина, распределенная по нормальному закону. Вероятность
- Найти вероятность попадания в заданный интервал (–29/46; 3/16) значений нормально распределенной случайной величины X, если математическое
- Вычислить двумя способами математическое ожидание и дисперсию случайной величины если задан закон распределения
- Найти вероятность попадания в заданный интервал (5/54; 7/22) значений нормально распределенной случайной величины X, если
- Забракованная деталь с равной вероятностью может быть отложена контролером в одну из четырех